Wahrscheinlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 So 20.05.2007 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Bei einem Klassenfest gibt es eine Tombola mit 200 Losen.
Davon gewinnt 1 Los den Hauptpreis (H), 20 Lose gewinnen Kleinpreise (K) und der Rest
der Lose sind Nieten (N).
Alle Lose werden in eine Lostrommel gelegt und sorgfältig gemischt. Nun zieht Eva
nacheinander zwei Lose und öffnet beide.
a) Zeichne für dieses Zufallsexperiment ein Baumdiagramm und beschrifte die Teilpfade mit
den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Eva dabei zumindest einen Kleinpreis, aber
nicht den Hauptpreis gewinnt ?
c) Wie viele Lose hätte Eva aus der vollen Lostrommel mindestens ziehen müssen, damit
die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Gewinn größer als [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ist? |
Hi,
also aufgabe a und b habe ich gemacht, die Waren auch kein Problem. Bei Aufgabe c weiß ich, dass ich ein Gegenereignis verwenden muss. Aber ich bin mir nicht sicher ob da
[mm] P(C)=1-\bruch{179}{100} [/mm] stimmt.
Könnte Ihr mir bitte die Aufgabe c genau erklären.
Dankenschön schonmal im Vorraus
Lili
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Ziehen eine Niete zu erwischen,
ist [mm] \bruch{179}{200}
[/mm]
Im weiteren Verlauf ergibt sich dann:
[mm] \bruch{179}{200}*\bruch{178}{199}*\bruch{177}{198}... <\bruch{2}{3}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 So 20.05.2007 | | Autor: | LiliMa |
Vielen Dank für diese Antwort.
Was ich leider nicht verstehe ist, warum die ... ? Geht das dann immer weiter und wenn ja was soll ich denn dann rechnen um herauszufinden wie oft sie ziehen muss.
Vielen Dank nochma
Lili
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Nach der vierten Ziehung bist du bereits bei 0.6393 (also unter [mm] \bruch{2}{3})
[/mm]
Die Schwierigkeit ist hier, dass die Lose nicht wieder zurück gelegt werden (sonst wäre es einfacher zu rechnen).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 So 20.05.2007 | | Autor: | LiliMa |
Tut mir leid das ich noch ne Frage habe aber warum muss es kleiner als [mm] \bruch{2}{3} [/mm] sein?
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In der Ursprungsaufgabe hieß es doch: größer als [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
(wenn ich mich recht erinnere)
Und das Gegen-Ereignis muss dann kleiner als [mm] \bruch{2}{3} [/mm] sein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 So 20.05.2007 | | Autor: | LiliMa |
Und warum muss das gegenereignis < als [mm] \bruch{2}{3} [/mm] sein?
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> Und warum muss das gegenereignis < als [mm]\bruch{2}{3}[/mm] sein?
Ereignis und Gegen-Ereignis müssen zusammen stets EINS ergeben
Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen regnet, kleiner ist als [mm] \bruch{1}{3}, [/mm] dann heißt das automatisch, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen nicht regnet, größer ist als [mm] \bruch{2}{3}.
[/mm]
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