Wahrscheinlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Di 22.01.2008 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | Zwei Münzen und ein Würfel werden gleichzeitig geworfen.
a)Bestimme die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
[mm] E_{1}:Zweimal [/mm] Kopf und gerade Augenzahl
[mm] E_{2}: [/mm] Mindestens einmal Zahl und die Augenzahl 6
b) Wie lautet des Gegenereignis von [mm] E_{2}
[/mm]
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Hallo Zusammen,
meine Ansätze du der Aufgabe lauten:
ad a: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zweimal Kopf fällt beträgt 1/2 mal 1/2 und dass eine gerade Augenzahl fällt beträgt 3 mal 1/6, da es 3 gerade Zahlen bei einem Würfel vorhanden sind.
=> [mm] P(E_{1})=1/2 [/mm] * 1/2 * 3/6 = 3/24
Die Wahrscheinlichkeit für mind. einmal Zahl und Augenzahl 6 beträgt:
Z (1/2) * K (1/2) * 6 (1/6) = 1/24
K (1/2) * Z (1/2) * 6 (1/6) = 1/24
Z (1/2) * Z (1/2) * 6 (1/6) = 1/24
Z=Zahl, K=Kopf
=> [mm] P(E_{2})= [/mm] 3 * 1/24 = 3/24
Ist das soweit richtig??
Bei b habe ich leider keinen Ansatz.
Danke für eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Di 22.01.2008 | | Autor: | abakus |
Deine Ergebnisse sind wohl richtig.
Das Gegenteil von "A und B" ist "nicht A ODER nicht B" , hier also:
"Wappen ODER keine 6".
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | Ein Glücksrad ist in vier farbigen Sektoren aufgeteilt: weiß (120°), rot (90°), grün (90°) und schwarz (60°). Das Rad wird dreimal gedreht.
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Zeiger bei allen drei Drehungen auf die gleiche Farbe zeigt.
b) Ist das Gegenereignis von a "Jedesmal eine andere Farbe"? |
Hallo,
bei dem Teil b würde ich sagen, dass das Gegenereignis alles außer immer die gleiche Farbe ist.
Ist das so richig?
Bei a hab ich leider keinen Ansatz.
Könnte mir da bitte jemand weiterhelfe.
Danke im voraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:08 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Pumba |
Also:
Ein Kreis hat insgesamt [mm] 360\circ. [/mm] Demnach macht weis [mm] \bruch{120}{360} [/mm] aus, rot [mm] \bruch{90}{360}, [/mm] gruen [mm] \bruch{90}{360} [/mm] und schwarz [mm] \bruch{60}{360}. [/mm] Also
[mm] P(weis)=\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] P(rot)=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] P(gruen)=\bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] P(schwarz)=\bruch{1}{6}
[/mm]
dann folgt:
[mm] P(weis,weis,weis)=(\bruch{1}{3})^{3}=\bruch{1}{27}
[/mm]
[mm] P(rot,rot,rot)=(\bruch{1}{4})^{3}=\bruch{1}{64}
[/mm]
[mm] P(gruen,gruen,gruen)=(\bruch{1}{4})^{3}=\bruch{1}{64}
[/mm]
[mm] P(schwarz,schwarz,schwarz)=(\bruch{1}{6})^{3}=\bruch{1}{216}
[/mm]
Jetzt musst du das nurnoch [mm] addieren.=\bruch{7}{96}
[/mm]
Bei b) stimme ich dir zu
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