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| Aufgabe | 75% der Belegschaft einer großen Firma gehören der Gewerkschaft an. Für eine Kommission werden unter allen Personen 10 zufällig ausgesucht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß in der Kommission
a) mehr als 7 Personen der Gewerkschaft angehören.
b)mehr als 6, aber nicht alle Gewerkschaftsmitglieder sind ? |
Hallo,
die Aufgabe habe ich nicht so richtig verstanden, ich habe mir auch gedacht ob hier eine Information fehlt. Denn es wird nicht gesagt wie viele Personen in dieser Firma arbeiten oder ist das nicht wichtig? Naja ich hoffe jemand kann mir helfen. Danke im vorraus.
Gruß mathemania
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 Sa 10.04.2010 | | Autor: | JanaS |
> 75% der Belegschaft einer großen Firma gehören der
> Gewerkschaft an. Für eine Kommission werden unter allen
> Personen 10 zufällig ausgesucht. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, daß in der Kommission
> a) mehr als 7 Personen der Gewerkschaft angehören.
> b)mehr als 6, aber nicht alle Gewerkschaftsmitglieder sind
> ?
> Hallo,
> die Aufgabe habe ich nicht so richtig verstanden, ich habe
> mir auch gedacht ob hier eine Information fehlt. Denn es
> wird nicht gesagt wie viele Personen in dieser Firma
> arbeiten oder ist das nicht wichtig? Naja ich hoffe jemand
> kann mir helfen. Danke im vorraus.
>
> Gruß mathemania
Hallo!
Du musst doch gar nicht wissen, wie viele Personen in der Firma arbeiten, weil Du eine Prozentangabe hast für die Mitgliedschaft in der Gewerkschaft.
Wenn Du eine Person auswählst, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie Mitglied in der Gewerkschaft ist?
Viele Grüsse, Jana
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Hallo und vielen Dank für die schnelle Hilfe
> > 75% der Belegschaft einer großen Firma gehören der
> > Gewerkschaft an. Für eine Kommission werden unter allen
> > Personen 10 zufällig ausgesucht. Wie groß ist die
> > Wahrscheinlichkeit, daß in der Kommission
> > a) mehr als 7 Personen der Gewerkschaft angehören.
> > b)mehr als 6, aber nicht alle Gewerkschaftsmitglieder
> sind
> > ?
> > Hallo,
> > die Aufgabe habe ich nicht so richtig verstanden, ich
> habe
> > mir auch gedacht ob hier eine Information fehlt. Denn es
> > wird nicht gesagt wie viele Personen in dieser Firma
> > arbeiten oder ist das nicht wichtig? Naja ich hoffe jemand
> > kann mir helfen. Danke im vorraus.
> >
> > Gruß mathemania
>
> Hallo!
>
> Du musst doch gar nicht wissen, wie viele Personen in der
> Firma arbeiten, weil Du eine Prozentangabe hast für die
> Mitgliedschaft in der Gewerkschaft.
> Wenn Du eine Person auswählst, wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass sie Mitglied in der Gewerkschaft
> ist?
>
> Viele Grüsse, Jana
Also müsste ich hier dann folgendes rechnen:
a) 0,7 ( hoch 7) wegen 7 personen
b)0,7 (hoch 7) + 0,7(hoch 8)+0,7(hoch 9)
?? wäre das so richtig???
Würd mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
mathemania
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:05 So 11.04.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
[mm] $75\,\%$ [/mm] sind Mitglied in einer Gewerkschaft, d.h. $p=0.75$. Du rechnest aber mit $p=0.7$.
>
> Also müsste ich hier dann folgendes rechnen:
>
> a) 0,7 ( hoch 7) wegen 7 personen
> b)0,7 (hoch 7) + 0,7(hoch 8)+0,7(hoch 9)
>
> ?? wäre das so richtig???
Fast.
Du suchst dir doch insgesamt $10$ Mitarbeiter aus. Jetzt ist die Frage nach der Wahrscheinlichkeit fuer mehr als $7$ Personen, die Mitglied in einer Gewerkschaft sind.
Das was du versucht hast, zu berechnen ist aber was?
Zudem musst du noch darauf achten, dass bei deiner Rechnung in der a) gesagt wird: 7 Personen seien Gewerkschaftsmitglieder. Dann musst du aber auch an die Wahrscheinlichkeit (WSK) dafuer denken, dass dann auch gleichzeitig 3 Personen kein Mitglied sein duerfen, d.h. die WSK dafuer musst du mit beruecksichtigen (Das geht dann wie?) Zudem kannst du dir auch noch ueberlegen, dass es verschiedene Moeglichkeiten gibt, diese 10 Personen, wovon 7 Mitglieder und 3 Nichtmitglieder sind, 'zusammenzustellen'.
Deine Aufgabe ist dann eine 'typische' $0$-$1$ Aufgabe, wo es entweder / oder gibt. Es gibt also nur ein Ja oder Nein: Ist die Person Mitglied in der Gewerkschaft oder nicht. Das ist dann ein Fall fuer die sog. ![[]](/images/popup.gif) Binomialverteilung.
LG
Kroni
>
> Würd mich über jede Hilfe freuen.
> Vielen Dank im Voraus.
>
> MfG
> mathemania
>
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Hallo und vielen Dank für die schnelle Hilfe.
> Hi,
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> [mm]75\,\%[/mm] sind Mitglied in einer Gewerkschaft, d.h. [mm]p=0.75[/mm]. Du
> rechnest aber mit [mm]p=0.7[/mm].
>
> >
> > Also müsste ich hier dann folgendes rechnen:
> >
> > a) 0,7 ( hoch 7) wegen 7 personen
> > b)0,7 (hoch 7) + 0,7(hoch 8)+0,7(hoch 9)
> >
> > ?? wäre das so richtig???
>
> Fast.
>
> Du suchst dir doch insgesamt [mm]10[/mm] Mitarbeiter aus. Jetzt ist
> die Frage nach der Wahrscheinlichkeit fuer mehr als [mm]7[/mm]
> Personen, die Mitglied in einer Gewerkschaft sind.
>
> Das was du versucht hast, zu berechnen ist aber was?
>
> Zudem musst du noch darauf achten, dass bei deiner Rechnung
> in der a) gesagt wird: 7 Personen seien
> Gewerkschaftsmitglieder. Dann musst du aber auch an die
> Wahrscheinlichkeit (WSK) dafuer denken, dass dann auch
> gleichzeitig 3 Personen kein Mitglied sein duerfen, d.h.
> die WSK dafuer musst du mit beruecksichtigen (Das geht dann
> wie?) Zudem kannst du dir auch noch ueberlegen, dass es
> verschiedene Moeglichkeiten gibt, diese 10 Personen, wovon
> 7 Mitglieder und 3 Nichtmitglieder sind,
> 'zusammenzustellen'.
>
>
> Deine Aufgabe ist dann eine 'typische' [mm]0[/mm]-[mm]1[/mm] Aufgabe, wo es
> entweder / oder gibt. Es gibt also nur ein Ja oder Nein:
> Ist die Person Mitglied in der Gewerkschaft oder nicht. Das
> ist dann ein Fall fuer die sog.
> Binomialverteilung.
stimmt es sind 0,75 hbe die 5 wohl vergessen.
ok dann müsste es doch so sein:
a) 0,75 (hoch 7) + 0,25 (hoch3)
da 7 Personen mitglied sein sollen und 3 nicht
b)da suche ich ja mehr als 6,also 7-9 personen, denn auch all die 10 sollen ja auchnicht Mitglied sein,deswegen verstehe ich nicht was ich hier falsch gemacht habe.
Würd mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
mathemania
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 So 11.04.2010 | | Autor: | Sigrid |
Hallo mathemania,
> Hallo und vielen Dank für die schnelle Hilfe.
>
> > Hi,
> >
> > [mm]75\,\%[/mm] sind Mitglied in einer Gewerkschaft, d.h. [mm]p=0.75[/mm]. Du
> > rechnest aber mit [mm]p=0.7[/mm].
> >
> > >
> > > Also müsste ich hier dann folgendes rechnen:
> > >
> > > a) 0,7 ( hoch 7) wegen 7 personen
> > > b)0,7 (hoch 7) + 0,7(hoch 8)+0,7(hoch 9)
> > >
> > > ?? wäre das so richtig???
> >
> > Fast.
> >
> > Du suchst dir doch insgesamt [mm]10[/mm] Mitarbeiter aus. Jetzt ist
> > die Frage nach der Wahrscheinlichkeit fuer mehr als [mm]7[/mm]
> > Personen, die Mitglied in einer Gewerkschaft sind.
> >
> > Das was du versucht hast, zu berechnen ist aber was?
> >
> > Zudem musst du noch darauf achten, dass bei deiner Rechnung
> > in der a) gesagt wird: 7 Personen seien
> > Gewerkschaftsmitglieder. Dann musst du aber auch an die
> > Wahrscheinlichkeit (WSK) dafuer denken, dass dann auch
> > gleichzeitig 3 Personen kein Mitglied sein duerfen, d.h.
> > die WSK dafuer musst du mit beruecksichtigen (Das geht dann
> > wie?) Zudem kannst du dir auch noch ueberlegen, dass es
> > verschiedene Moeglichkeiten gibt, diese 10 Personen, wovon
> > 7 Mitglieder und 3 Nichtmitglieder sind,
> > 'zusammenzustellen'.
> >
> >
> > Deine Aufgabe ist dann eine 'typische' [mm]0[/mm]-[mm]1[/mm] Aufgabe, wo es
> > entweder / oder gibt. Es gibt also nur ein Ja oder Nein:
> > Ist die Person Mitglied in der Gewerkschaft oder nicht. Das
> > ist dann ein Fall fuer die sog.
> > Binomialverteilung.
>
> stimmt es sind 0,75 hbe die 5 wohl vergessen.
> ok dann müsste es doch so sein:
>
> a) 0,75 (hoch 7) + 0,25 (hoch3)
> da 7 Personen mitglied sein sollen und 3 nicht
In der Aufgabe steht aber, dass mehr als 7 Personen der Gewerkschaft angehören sollen, also 8, 9 oder 10.
Hast Du Dir denn mal die Formel für die Binomialverteilung angesehen?
Für gemau 8 Gewerkschaftsmitglieder würdest Du erhalten:
$ P(X=8)= [mm] \vektor{10\\8} \cdot 0,75^8 \cdot 0,25^2 [/mm] $
Kommst Du jetzt weiter? Aber sieh Dir unbedint noch einmal das Kapitel Binomialverteilung an.
>
> b)da suche ich ja mehr als 6,also 7-9 personen, denn auch
> all die 10 sollen ja auchnicht Mitglied sein,deswegen
> verstehe ich nicht was ich hier falsch gemacht habe.
Löse erst einmal a). Dann bekommst Du auch eine Idee für b)
Gruß
Sigrid
>
> Würd mich über jede Hilfe freuen.
> Vielen Dank im Voraus.
>
> MfG
> mathemania
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Hallo und vielen Dank für die Hilfe
> Für gemau 8 Gewerkschaftsmitglieder würdest Du erhalten:
>
> [mm]P(X=8)= \vektor{10\\8} \cdot 0,75^8 \cdot 0,25^2[/mm]
>
> Kommst Du jetzt weiter? Aber sieh Dir unbedint noch einmal
> das Kapitel Binomialverteilung an.
> >
> > b)da suche ich ja mehr als 6,also 7-9 personen, denn auch
> > all die 10 sollen ja auchnicht Mitglied sein,deswegen
> > verstehe ich nicht was ich hier falsch gemacht habe.
>
> Löse erst einmal a). Dann bekommst Du auch eine Idee für
> b)
ok.
a) P(X)= [mm] \vektor{10\\8} \cdot 0,75^8 \cdot 0,25^2 [/mm] + [mm] \vektor{10\\9} \cdot 0,75^9 \cdot 0,25^1 [/mm] + [mm] \vektor{10\\10} \cdot [/mm] 0,75^10 [mm] \cdot 0,25^0 [/mm]
= 0,52559
b) P(X)= [mm] \vektor{10\\7} \cdot 0,75^7 \cdot 0,25^3 [/mm] + [mm] \vektor{10\\8} \cdot 0,75^8 \cdot 0,25^2 [/mm] + [mm] \vektor{10\\9} \cdot 0,75^9 \cdot 0,25^1
[/mm]
= 0,71
ist das nun korrekt so?
Würd mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
mathemania
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 So 11.04.2010 | | Autor: | Kroni |
Hi,
die Formeln passen, die Zahlen habe ich nicht nachgerechnet.
LG
Kroni
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