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Forum "Uni-Stochastik" - Wahrscheinlichkeit Kapazität
Wahrscheinlichkeit Kapazität < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeit Kapazität: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:02 Di 06.07.2010
Autor: Kuriger

Aufgabe
Verkehrszählungen haben ergeben, dass an einer Strassenkreuzung im Durchschnitt
1000 Fahrzeuge pro Stunde zu erwarten sind. Der entsprechende Variationskoeffizient
aus der Verkehrszählung betrug 10 %.
Die Kapazität der Strassenkreuzung ( = bis ein Stau entsteht) beträgt im Mittel 1200 Fahrzeuge
pro Stunde mit einem Variationskoeffizienten von 20 %.
Fragen:
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einem Stau kommt ?
b) Angenommen die Wahrscheinlichkeit eines Staus muss auf 5 % begrenzt werden, wie
gross müsste die

Hallo Leute

Bei Frage a) bin ich auf die gewünschten 22% gekommen.


jedoch erhalte ich bei b) etwas anderes...Da ich es mit Tabellen rechne, erhalte ich nur Annäherungsweise das richtige Resultat


Die Standardabweichung der Verkehrszählung [mm] S_{x} [/mm] = 100
Standardabweichung der Kapazität beträgt [mm] S_{x} [/mm] = 240

Gemäss der Formel im Anhang: [mm] S_{xm} [/mm] = [mm] \wurzel{100^2 + 240^2} [/mm] = 260

Damit der Stau auf 5% begrenz wird lese ich aus der Tabelle bei [mm] P_{f} [/mm] = 0.05 [mm] \to \beta [/mm] = [mm] \sim [/mm] 1.65

[mm] \beta [/mm] = [mm] \bruch{\mu_{M}}{ S_{xm}} [/mm]

[mm] \mu_{M} [/mm] = [mm] \beta [/mm] * [mm] S_{xm} [/mm] = 1.65 * 260 = 429

d. h. der Mittelwert der Kapazität müsste 1429 betragen.
Doch weshalb stimmt das nicht? Als Resultat ist 1532 angegeben.

Danke für deine Bemühungen,

Gruss Kuriger





Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Kapazität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:05 Di 06.07.2010
Autor: Kuriger

Könnte mir jemand die Laufdauer verlängern? Hatte ungewollt nur 1 h eingegeben. Danke

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Kapazität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:34 Di 06.07.2010
Autor: leduart

auf 24h verlängert
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Kapazität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:11 Di 06.07.2010
Autor: Kuriger

Danke leduart

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Kapazität: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Do 08.07.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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