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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 So 01.03.2009 | | Autor: | LaLeLuuu |
| Aufgabe | Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2 Hauptgewinne, 8 einfache Gewinne und 20 Trostpreise.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 5 gezogenen Losen genau 1 Hauptgewinn und sonst nur Nieten (überhaupt kein Gewinn)?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 10 gezogenen Losen genau 2 einfache Gewinne, 3 Trostpreise und sonst nur Nieten (1 Hauptgewinn/ 2 einfache Gewinne/ und sonst nur Nieten)? |
P(Hauptgewinn) = 0,02
P(einfacher Gewinn) = 0,08
P(Trostpreis) = 0,2
P(Nieten) = 0,7
a - 5 Lose mit 1 Hauptgewinn und Rest Nieten:
[mm] \vektor{5 \\ 1} [/mm] * 0,02 * [mm] 0,7^{4} [/mm] = 0,024 = 2,4%
a - 5 Lose, gar kein Gewinn
[mm] \vektor{5 \\ 5} [/mm] * [mm] 0,7^{5} [/mm] = 0,168 = 16,8%
b - 10 Lose, 2 einfache, 3 Trostpreise, Rest Nieten
[mm] \vektor{10 \\ 2} [/mm] * 0,08² * 0,2³ * [mm] 0,7^{5} [/mm] = 0,000387 = 0,0387%
b - 10 Lose, 1 Hauptgewinn, 2 einfache, Rest Nieten
[mm] \vektor{10 \\ 1} [/mm] * 0,08 * 0,8² * [mm] 0,7^{7} [/mm] = 0,0001054 = 0,011%
Bin mir hier eigentlich ziemlich unsicher bei allen Rechnungen, ob ich das so von der Logik richtig gemacht habe... =/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:30 So 01.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2
> Hauptgewinne, 8 einfache Gewinne und 20 Trostpreise.
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 5
> gezogenen Losen genau 1 Hauptgewinn und sonst nur Nieten
> (überhaupt kein Gewinn)?
>
> b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 10
> gezogenen Losen genau 2 einfache Gewinne, 3 Trostpreise und
> sonst nur Nieten (1 Hauptgewinn/ 2 einfache Gewinne/ und
> sonst nur Nieten)?
> P(Hauptgewinn) = 0,02
> P(einfacher Gewinn) = 0,08
> P(Trostpreis) = 0,2
> P(Nieten) = 0,7
>
> a - 5 Lose mit 1 Hauptgewinn und Rest Nieten:
> [mm]\vektor{5 \\ 1}[/mm] * 0,02 * [mm]0,7^{4}[/mm] = 0,024 = 2,4%
Auch bei dieser Aufgabe handelt es sicht nicht um eine Binomialverteilung.
Gruß Abakus
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> a - 5 Lose, gar kein Gewinn
> [mm]\vektor{5 \\ 5}[/mm] * [mm]0,7^{5}[/mm] = 0,168 = 16,8%
>
> b - 10 Lose, 2 einfache, 3 Trostpreise, Rest Nieten
> [mm]\vektor{10 \\ 2}[/mm] * 0,08² * 0,2³ * [mm]0,7^{5}[/mm] = 0,000387 =
> 0,0387%
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> b - 10 Lose, 1 Hauptgewinn, 2 einfache, Rest Nieten
> [mm]\vektor{10 \\ 1}[/mm] * 0,08 * 0,8² * [mm]0,7^{7}[/mm] = 0,0001054 =
> 0,011%
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> Bin mir hier eigentlich ziemlich unsicher bei allen
> Rechnungen, ob ich das so von der Logik richtig gemacht
> habe... =/
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