Wahrscheinlichkeit Skatblatt < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 Mi 09.10.2013 | | Autor: | jayw |
| Aufgabe | | 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Spieler beim Skatspiel ein Blatt (10 Karten) aufzunehmen, welches insgesamt 5 Buben und Asse enthält? |
Hallo. Ich habe leider so meine Probleme mit Wahrscheinlichkeitsrechnung, da mir irgendwie die Vorstellungskraft fehlt, bzw. ich nicht so genau weiß wie ich überhaupt an die Aufgaben herangehen soll.
Ich denke mal zunächst muss ich so vorgehen:
[mm]P= \bruch {Anzahl der gewuenschten Möglichkeiten}{Anzahl der Moeglichkeiten insgesamt} [/mm]
Dann ergibt sich im Nenner(?):
[mm]{32 \choose 10} [/mm]
und im Zähler (?):
[mm] {4 \choose 4}*{4 \choose 1}*{24 \choose 5}*{4 \choose 3}*{4 \choose 2}*{24 \choose 5} [/mm]
für die Möglichkeiten 4 Buben und 1 Ass/ 4 Asse und 1 Buben und 3 Buben/Asse und 2 Asse/Buben.
Oder kann ich das einfacher schreiben, bzw. ist das kompletter Blödsinn? :)
Vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:16 Mi 09.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Spieler
> beim Skatspiel ein Blatt (10 Karten) aufzunehmen, welches
> insgesamt 5 Buben und Asse enthält?
Steht da wirklich 5 Buben und Asse. Wenn ja, brauchst du nicht mal weiterrechnen, überlege mal, warum.
Vermutlich ist aber "5 Karten sind Buben oder Asse" gemeint.
> Hallo. Ich habe leider so meine Probleme mit
> Wahrscheinlichkeitsrechnung, da mir irgendwie die
> Vorstellungskraft fehlt, bzw. ich nicht so genau weiß wie
> ich überhaupt an die Aufgaben herangehen soll.
>
> Ich denke mal zunächst muss ich so vorgehen:
>
> [mm]{P= Anzahl d. gewünschten Möglichkeiten \br Anzahl der Möglichkeiten insgesamt}[/mm]
>
> Dann ergibt sich im Nenner(?):
>
> [mm]{32 \choose 10}[/mm]
So ist es.
>
> und im Zähler (?):
>
> [mm]{4 \choose 4}*{4 \choose 1}*{24 \choose 5}*{4 \choose 3}*{4 \choose 2}*{24 \choose 5} [/mm]
> für die Möglichkeiten 4 Buben und 1 Ass/ 4 Asse und 1
> Buben und 3 Buben/Asse und 2 Asse/Buben.
Hier würde ich Buben Und Asse dann nicht unterscheiden sondern nur die Unterscheidung: "Kein Bube/Ass" und "Bube/Ass" onehmen.
Du willst also 5 "nicht Buben/Asse" ziehen und fünf "Buben/Asse".
Damit bekommst du dann:
[mm] p=\frac{{10\choose5}\cdot{22\choose5}}{{32\choose10}}
[/mm]
>
> Oder kann ich das einfacher schreiben, bzw. ist das
> kompletter Blödsinn? :)
>
> Vielen Dank im Voraus!
>
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 Mi 09.10.2013 | | Autor: | jayw |
Danke für deine Antwort:
>
> Steht da wirklich 5 Buben und Asse. Wenn ja, brauchst du
> nicht mal weiterrechnen, überlege mal, warum.
Das habe ich mir auch überlegt, dann wäre die Wahrscheinlichkeit 0, aber ich glaube nicht das hier Fangfragen gestellt werden :)
> Vermutlich ist aber "5 Karten sind Buben oder Asse"
> gemeint.
Denke ich auch
[...]
> Hier würde ich Buben Und Asse dann nicht unterscheiden
> sondern nur die Unterscheidung: "Kein Bube/Ass" und
> "Bube/Ass" onehmen.
>
> Du willst also 5 "nicht Buben/Asse" ziehen und fünf
> "Buben/Asse".
>
> Damit bekommst du dann:
>
> [mm]p=\frac{{10\choose5}\cdot{22\choose5}}{{32\choose10}}[/mm]
>
Okay! Aber müsste da nicht theoretisch das gleiche rauskommen als wenn ich die Unterscheidung Bube/Asse vornehme?
Bei meiner kommt ca. 2688.37 raus, bei deiner Lösung 0.102 
Wo liegt bei mir genau der Fehler?
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Hallo,
> Bei meiner kommt ca. 2688.37 raus, bei deiner Lösung 0.102
>
>
> Wo liegt bei mir genau der Fehler?
>
Für eine Wahrscheinlichkleit sind 2688.37 erstaunlich groß. Ich kannte das bisher so, dass Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 liegen...
Du hast die Aufgabe wohl falsch verstanden. Die einzig sinnvolle Interpretation ist die, dass man im Blatt genau 5 Karten haben soll, die entweder ein Bube oder ein Ass sind. Also 5 aus 8 Karten. Rechne es nochmals so, dann solltest du auf das korrekte Ergebnis kommen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Mi 09.10.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Marius,
> > Also 5 aus 8 Karten.
>
> Es sind 5 aus 10 Karten, jeder Spieler bekommt bein Skat 10
> Karten.
was ich vorhin überlesen habe, ist die Tatsache, dass du ja die richtige Interpretation der Aufgabe schon geliefert hast. Dennnoch: irgendwie muss da die Tatsache vorkommen, dass es um 5 von 8 möglichen Karten geht. Ich will jetzt den Ansatz nicht posten. Nur so viel: die 10 Karten des Blattes werden ja in Form der Summe der beiden 5er schon berücksichtigt, die für 5 Buben/Asse sowie für 5 andere Karten stehen...
Zur Kontrolle: das richtige Ergebnis lautet IMO
[mm] P\approx{0.037}
[/mm]
Beste Grüße, Johannes
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Mi 09.10.2013 | | Autor: | jayw |
> Hallo Marius,
>
> > > Also 5 aus 8 Karten.
> >
> > Es sind 5 aus 10 Karten, jeder Spieler bekommt bein Skat
> 10
> > Karten.
>
> was ich vorhin überlesen habe, ist die Tatsache, dass du
> ja die richtige Interpretation der Aufgabe schon geliefert
> hast. Dennnoch: irgendwie muss da die Tatsache vorkommen,
> dass es um 5 von 8 möglichen Karten geht. Ich will jetzt
> den Ansatz nicht posten. Nur so viel: die 10 Karten des
> Blattes werden ja in Form der Summe der beiden 5er schon
> berücksichtigt, die für 5 Buben/Asse sowie für 5 andere
> Karten stehen...
>
> Zur Kontrolle: das richtige Ergebnis lautet IMO
>
> [mm]P\approx{0.037} [/mm]
>
> Beste Grüße, Johannes
Dann bleibt nur noch:
[mm] \bruch {{8 \choose 5}*{24 \choose 5}}{{32 \choose 10}} [/mm]
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Hallo jayw,
> > Zur Kontrolle: das richtige Ergebnis lautet IMO
> >
> > [mm]P\approx{0.037} [/mm]
>
> Dann bleibt nur noch:
>
> [mm]\bruch {{8 \choose 5}*{24 \choose 5}}{{32 \choose 10}}[/mm]
So ist es.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:59 Mi 23.10.2013 | | Autor: | jayw |
> Hallo jayw,
>
> > > Zur Kontrolle: das richtige Ergebnis lautet IMO
> > >
> > > [mm]P\approx{0.037} [/mm]
> >
> > Dann bleibt nur noch:
> >
> > [mm]\bruch {{8 \choose 5}*{24 \choose 5}}{{32 \choose 10}}[/mm]
>
> So ist es.
>
> Grüße
> reverend
Feedback:
War leider falsch, bzw. nicht zuende gedacht:
[mm]\bruch {{8 \choose 5}*{24 \choose 5}+{8 \choose 6}*{24 \choose 4}+{8 \choose 7}*{24 \choose 3}+{8 \choose 8}*{24 \choose 2}}{{32 \choose 10}}[/mm]
soll die richtige Antwort sein.
Haben wir das "mindestens" in der Aufgabenstellung nicht beachtet?
Mfg
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Moin,
> > > > Zur Kontrolle: das richtige Ergebnis lautet IMO
> > > >
> > > > [mm]P\approx{0.037} [/mm]
> > >
> > > Dann bleibt nur noch:
> > >
> > > [mm]\bruch {{8 \choose 5}*{24 \choose 5}}{{32 \choose 10}}[/mm]
>
> >
> > So ist es.
> >
> > Grüße
> > reverend
> Feedback:
>
> War leider falsch, bzw. nicht zuende gedacht:
>
> [mm]\bruch {{8 \choose 5}*{24 \choose 5}+{8 \choose 6}*{24 \choose 4}+{8 \choose 7}*{24 \choose 3}+{8 \choose 8}*{24 \choose 2}}{{32 \choose 10}}[/mm]
>
> soll die richtige Antwort sein.
>
> Haben wir das "mindestens" in der Aufgabenstellung nicht
> beachtet?
Nicht wir, sondern du:
Zitat Startbeitrag
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Spieler beim Skatspiel ein Blatt (10 Karten) aufzunehmen, welches insgesamt 5 Buben und Asse enthält?
Von 'mindestens' ist da nirgends die Rede...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:06 Mi 23.10.2013 | | Autor: | jayw |
Oh verdammt :)
Die Aufgabe sollte man schon richtig lesen und abschreiben. Sorry und danke nochmal. Gab immerhin noch 3 Punkte von 10...
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