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Forum "Uni-Stochastik" - Wahrscheinlichkeit Würfel
Wahrscheinlichkeit Würfel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeit Würfel: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 Di 18.06.2013
Autor: aspire949

Aufgabe
Ein fairer 6-seitiger Würfel wird 180mal geworfen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen (einschließlich) 27 und (einschließlich) 31 mal eine 5 fällt.

Wie berechne ich das am Besten, könnt ihr mir Tipps geben.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:47 Di 18.06.2013
Autor: DeSaarlaender

Wahrscheinlich hast du schonmal etwas von Bernoulli gehört?
Nach ihm ist eine Formel benannt mit der man genau solche Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Du wendest diese Formel auf die Fälle P(X=27)+ .... + P(X=31) an und erhältst so deine Wahrscheinlichkeit.

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:41 Di 18.06.2013
Autor: aspire949

Ok danke

ich probiere es mal:

(X=27)= (1/6)^27*(5/6)^153
(X=28)= (1/6)^28*(5/6)^152
(X=29)= (1/6)^29*(5/6)^151
(X=30)= (1/6)^30*(5/6)^150
(X=31)= (1/6)^31*(5/6)^149

und die Ergebnisse dann addieren?

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:23 Di 18.06.2013
Autor: luis52

Moin

> Ok danke
>
> ich probiere es mal:
>  
> (X=27)= (1/6)^27*(5/6)^153
>  (X=28)= (1/6)^28*(5/6)^152
>  (X=29)= (1/6)^29*(5/6)^151
>  (X=30)= (1/6)^30*(5/6)^150
>  (X=31)= (1/6)^31*(5/6)^149
>  
> und die Ergebnisse dann addieren?

Nein, es fehlen die Faktoren [mm] $\binom{180}{27}$, $\binom{180}{28}$, [/mm] ...

vg Luis


Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 Di 18.06.2013
Autor: aspire949

Also in dieser Form:


[mm] {180\choose27}*\bruch{1}{6}^{27}*\bruch{5}{6}^{153}+{180\choose28}*\bruch{1}{6}^{28}*\bruch{5}{6}^{152}+{180\choose29}*\bruch{1}{6}^{29}*\bruch{5}{6}^{151}+{180\choose30}*\bruch{1}{6}^{30}*\bruch{5}{6}^{150}+{180\choose31}*\bruch{1}{6}^{31}*\bruch{5}{6}^{149} [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:35 Di 18.06.2013
Autor: luis52


> Also in dieser Form:
>  
>


Ja. (Ich unerstelle, du meinst z.B. [mm] $\left(\bruch{1}{6}\right)^{27}*\left(\bruch{5}{6}\right)^{153}$ [/mm] usw.)

vg Luis


Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Würfel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:41 Di 18.06.2013
Autor: aspire949

Ja das hast mir richtig unterstellt, also die Wkeit hab ich gerade ausgerechnet, die liegt bei 0,3799 also bei 38%

Gruß Tim

Bezug
                                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Würfel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Di 18.06.2013
Autor: fred97


> Ja das hast mir richtig unterstellt, also die Wkeit hab ich
> gerade ausgerechnet, die liegt bei 0,3799 also bei 38%

Das kommt hin.

FRED

>  
> Gruß Tim  


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