Wahrscheinlichkeit bei Würfeln < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
| Aufgabe | wie wahrscheinlich ist es mit 2 würfeln eine 2 6 oder 10 zu würfeln
und
wie oft bei 72 würfen gibt es eine doppel 6 |
Hallöchen mathe fans
Könnte mir bitte jemand von euch beim lösen dieser aufgabe behilflich sein ik hab echt keen plan wie ik da ran gehn soll.
es wäre echt lieb wenn mir jemand einen Tipp geben könnte wie ik da ran gehe
dank euch im voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Beliar |
Hast du denn schon einen Ansatz für dein Problem?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:28 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
naja also ik würde halt die für 2 durch 2mal die 6 augen auf den würfel rechnen und bei der 6 das selbe und bei der 10 weiss ich leider gar nicht bescheid wie ich da ran gehen soll
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Meinst du mit 2, 6 und 10 die Summe der Augenzahlen?
Wenn ja:
Wieviele Ergebnisse enthält denn der Ergebnisraum? Ein paar wären z.B. (1;1), (2,5), (3,1), ..., also die Kombinationen aus den Augezahlen der beiden Würfel.
Du musst dir also Gedanken machen, wieviele Ergebnisse es insgesamt bei einem Wurf der 2 Würfel gibt.
Danach musst du dir Gedanken machen, für wieviele dieser Ergebnisse gilt: Die Augenzahlen ergeben zusammen 2, 6, 10.
Für Augenzahl=2 gilt z.B. nur das Ergebnis (1,1).
Für Augenzahl=6 wäre es z.B. (3,3), (4,2), und noch mehr.
Für Augenzahl=10 machst du das auch.
Kommst du nun alleine weiter?
Die 2. Frage machen wir danach.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
also wenn ik dich richtig verstanden hab dann glaube ik hab ik die lösung also:
für die 2 gibts ja wie du schon sagtest die möglichkeit(1/1)
für 6 (3/3) (4/2) (2/4) (5/1) (1/5) also 5 kombis und für die 10 (5/5) (6/4) (4/6) also 3 verschiedene kombis
nun muss ich ja mitdiesen zahlen die wahrscheinlichkeit für 1 wurf berechnen mit 2 würfeln also ist meine erste lösung für die 2
2würfe durch 1 kombinationsmöglichkeit oder muss ik die zahlen nur ins verhälnis setzten also 2:1 6:5 usw oder muss ik die beiden würfel anders beachten
danke für deine mühe
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Hi,
also du kannst die beiden Würfe hier im Prinzip getrennt betrachten, d.h. du kannst dir denken, dass die Würfe hintereinander stattfinden. So jetzt geht es bsp. um die Augensumme 10. Wie du schon geschrieben hast, gibt es dafür die Kombis (5;5), (6;4), (4;6), also 3 verschiedene, für jede Kombi ist die Wahrscheinlichkeit [mm] \left(\bruch{1}{6}\right)^{2}=\bruch{1}{36}, [/mm] da das ganze nun 3 mal vorkommt mulitplizierst du das mit 3, also:
[mm] 3*\bruch{1}{36}=\bruch{3}{36}=\bruch{1}{12}
[/mm]
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
achso und mit den anderen kombis mache ik das dann genauso ja...klingt auch plauible
und die zweite aufgabe könnte dann ja 72 durch 6 und dann mal 5 da es ja fünf möglichkeitn für die 6 würfeln,oder???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:44 Mi 31.10.2007 | | Autor: | MontBlanc |
Hi statistisch gesehen, fällt bei jedem sechsten Wurf eine 6, bei 2 würden bei jedem 36ten mal. D.h. die Wahrscheinlichkeit für ne doppel 6 ist 1/36. Jetzt wirfst du 72 mal... Also kommen statistisch gesehen 72*1/36 ne doppel 6, sprich 2 mal.. So denke ich es mir
lg
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s. mitteilung. hab mich verklickt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Ich habe es ja nicht so sehr mit Stochastik, deshalb wäre es gut, wenn ein Stochastikguru mal drüber schauen könnte ;)
Ich würde das so machen:
Wenn man es sich in einem Wahrscheinlichkeitsbaum vorstellt, gibt es immer 2 Äste: "2 6en" oder "nicht 2 6en".
Die Wahrscheinlichkeit, 72mal "nicht 2 6en" zu kriegen, beträgt [mm] p=(\bruch{35}{36})^{72}.
[/mm]
Demnach muss die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal 2 6en dabei zu haben, [mm] \overline{p}=1-p=1-(\bruch{35}{36})^{72}\approx [/mm] 86,844% betragen.
EDIT: Wie ich sehe passt meine Antwort nicht wirklich zur Frage. Aber wäre meine Antwort die Antwort auf "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 72 Würfen mit 2 Würfeln mindestens 1mal eine Doppel6 dabei ist?" :P
Ansonsten würde ich eXe mit seiner 2 zustimmen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:40 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Maik226 |
hhm nun bin ich mir aber auch nicht mehr sicher was denn nun stimen könnte....
ik glaube fast das exe recht hat den wie du j schon sagtest müsste die frage anders formuliert sein...
ist denn evt jemand anderes bereit nochmal sich das anzusehen
ik danke euch und happy halloween
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:36 Do 01.11.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Morgen zusammen,
Aufgabe: "wie oft bei 72 würfen gibt es eine doppel 6"
(Ich gehe davon aus, es sind 72 Würfe mit je 2 Würfeln)
Diese Aufgabe ist mysteriös, denn die korrekte Antwort lautet: "So oft Gott will."
Theoretisch kann die doppel-6 gar nicht erscheinen, oder aber auch 72 mal.
Eine ganz andere Frage - und ich nehme stark an, so war sie tatsächlich gemeint -
ist nach dem Erwartungswert der Anzahl der 6en.
Die Anzahl X der doppel-6en bei 72 Würfen ist binomialverteilt mit n=72 und p=1/36.
Der Erwartungswert ist also E = n * p = 2.
Das bedeutet jetzt aber nicht, daß IMMER 2 doppel-6en kommen, wenn man 72 mal wirft.
Sondern es bedeutet, daß wenn man unendlich oft 72 mal wirft, langfristig gesehen sich der Durchschnitt der Anzahl der doppel-6en pro 72er-Paket in etwa um die 2 einpendeln wird.
Nur zur Info nebenbei: Die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Serie von 72 Würfen tatsächlich genau 2 doppel-6en erscheinen,
beträgt ca. 27,45 %. Da würde ich also keinen Cent drauf wetten 
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:44 Do 01.11.2007 | | Autor: | MontBlanc |
Ich liebe Stochastik 
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