Wahrscheinlichkeit beim Würfel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:37 Di 03.04.2007 | | Autor: | anna13 |
| Aufgabe | | Ich habe drei Würfel. Wenn ich mit jedem einmal würfel wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine 6, zwei 6en oder drei 6en würfel. |
Bei einem Würfel ist die Wahrscheinlichkeit 1:6. Addieren sich die Wahrscheinlichkeiten und bei drei Würfel ist die Wahrschheinlichkeit 3:18 also auch 1:6??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Di 03.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hast drei Würfel, und du sollst genau eine Sechs werfen.
D.h., nehmen wir mal an, der erste Würfel würde eine Sechs zeigen.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür 1/6.
Nun ist die Frage, was du meintest mit Eine Sechs.
Meinst du damit "mindestens eine Sechs" oder "genau eine Sechs"?
Dann kann man weitersehen.
Das addieren ist auf jeden Fall nicht okay, denn addieren von Wahrscheinlichkeiten macht man nur dann, wenn man sagt:
Entweder das eine, oder das andere etc.
Wenn du jetzt z.B. sagst, dass du genau eine Sechs haben willst, dann müssen die anderen beiden Würfel ja jeweils "keine Sechs" anzeigen.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist 5/6 (für eine Würfel), und da es heißt:
Der eine UND der andere müssen das anzeigen, multipliziet man die Wahrscheinlichkeiten.
Macht also:
Der erste Würfel zeigt 6 , die anderen beiden keine Sechs:
P=1/6 * 5/6 * 5/6 =25/216 [mm] \approx [/mm] 11,57%
Da die 6 aber auch der zweite Würfel oder der dritte Würfel anzeigen kann, und dann die anderen beiden Nicht, gibt es drei verschiedene Möglichkeiten, die 6 zu verteilen, sprich:
Du musst die obere Wahrscheinlichkeit mit 3 multiplizieren.
Dann ist P=3* 1/6 * 5/6 * 5/6 approx 34,7%
Naja, kommt dir bestimt etwas konfus vor, aber wenn du mir sagst, was du mit "eine Drei" meinst, dann kann ich dir das noch genauer erklären, warum und was man da machen muss.
Liebe Grüße,
Kroni
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