Wahrscheinlichkeit berechnen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 Di 29.12.2009 | | Autor: | Clone |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit fuer eine Buecherstapelfolge. Der Stapel besteht aus 10 Buechern. 3 sind schwarz und 7 sind weiss. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 3 schwarzen Buecher nebeneinander liegen? |
Hallo,
diese Aufgabe konnte ich bisher nicht loesen.
Habe versucht alle Moeglichkeiten aufzuschreiben, aber es scheinen zu viele zu sein.
Ich habe herausbekommen, dass es 8 Moeglichkeiten fuer die richtige Position (also 3 schwarze nebeneinander) gibt.
Wie komme ich an die falschen Moeglichkeiten?
Wenn ich die herausbekommen, dann kann ich einfach die richtigen Moeglichkeiten durch alle Moeglichkeiten teilen und bekomme die Wahrscheinlichkeit dafuer [mm] heraus.\
[/mm]
Ueber Eure Hilfe wuerde ich mich sehr freuen!!
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Di 29.12.2009 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
du schreibst du hast schon alle Möglichkeiten gefunden, bei denen drei schwarze Bücher nebeneinander liegen. Das sind in diesem Fall die für das Ereignis "Drei schwarze Bücher nebeneinander" günstigen Möglichkeiten. Jetzt brauchst du noch die Anzahl aller Möglichkeiten. Dazu überlegst du dir, das die schwarzen Bücher drei der zehn Plätze einnehmen müssen. Wie viele Möglichkeiten gibt es aus zehn Plätzen drei auszuwählen (ohne Beachtung der Reihenfolge)? Das ist die Anzahl aller Möglichkeiten. Jetzt teilst du die erste Zahl du die zweite und hast die gesuchte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Di 29.12.2009 | | Autor: | Clone |
Hallo,
danke fuer den Tipp.
Nun habe ich folgendes berechnet
[mm] \bruch{8}{\bruch{3}{10}}=\bruch{8 Moeglichkeiten, das 3 schwarze Buecher nebeneinander liegen}{Wahrscheinlichkeit fuer 3 schwarze Buecher}=26,67%
[/mm]
Habe ich das richtig verstanden?
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:39 Di 29.12.2009 | | Autor: | zahllos |
Hallo Clone,
Wahrscheinlichkeiten sind doch immer kleiner gleich 1 !
Die Anzahl aller Möglichkeiten ist [mm] \vektor{10 \\ 3} [/mm] das darfst du nicht mit [mm] \bruch{3}{10} [/mm] verwechseln!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 Do 31.12.2009 | | Autor: | Clone |
Hallo,
natuerlich kleiner gleich 1.
26,26 %
aber wahrscheinlich ist das auch falsch.
[mm] \vektor{10 \\ 3}=\bruch{10*9*8}{1*2*3}=\bruch{720}{6}=120
[/mm]
das bedeutet
[mm] P(3schw.BuecherNebeneinander)=\bruch{8}{120}=\bruch{1}{15}\approx [/mm] 6,67%
Kann das so stimmen?
Gruss
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Hallo zahllos,
> Hallo,
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> natuerlich kleiner gleich 1.
> 26,26 %
>
> aber wahrscheinlich ist das auch falsch.
>
> [mm]\vektor{10 \\ 3}=\bruch{10*9*8}{1*2*3}=\bruch{720}{6}=120[/mm]
>
> das bedeutet
>
> [mm]P(3schw.BuecherNebeneinander)=\bruch{8}{120}=\bruch{1}{15}\approx[/mm]
> 6,67%
>
> Kann das so stimmen?
Das sieht gut aus  ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Grüße,
Stefan.
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