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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 Mo 14.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Zwei Ereignisse A und B sind stochastisch unabhängig. B tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von0,9 auf. Die Wahrscheinlichkeit für [mm] \overline{A \cup B} [/mm] = 6,5 %.
a) Erstellen Sie eine Vierfeldertafel und berechnen Sie die restlichen Wahrscheinlichkeiten!
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für [mm] \overline{A \cap B} [/mm] ! |
moin,
ok, also a) ist
------ A ---------- [mm] \overline{A} [/mm] ---------
B ! 0,315 ! 0,585 ! 0,9
----------------------------------
[mm] \overline{B} [/mm] ! 0,035 ! 0,065 ! 0,1
----------------------------------
--- ! 0,35 ! 0,65 ! 1
aber b) ?
ich hab raus:
1 - 0,315
ist das richtig?
danke & gruß
wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Mo 14.05.2007 | | Autor: | barb |
Ja.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 Mo 14.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin!
das find ich gut! allerdings habe ich hier ein problem mit der "musterlösung".
ich frage mich, ob möglicherweise die "musterlösung" nicht korrekt ist, oder doch mein ansatz?!
[mm] P(\overline{A \cap B}) [/mm] = P [mm] (\overline{A}) [/mm] * P [mm] (\overline{B}) [/mm]
= 0,65 * 0,1 = 0,065
???????????
gruß
wolfgang
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:05 Mo 14.05.2007 | | Autor: | barb |
Hallo,
> ich frage mich, ob möglicherweise die "musterlösung" nicht
> korrekt ist, oder doch mein ansatz?!
>
> [mm]P(\overline{A \cap B})[/mm] = P [mm](\overline{A})[/mm] * P
> [mm](\overline{B})[/mm]
>
> = 0,65 * 0,1 = 0,065
>
Meiner Meinung nach ist die Musterlösung falsch. Wieso sollte die Wahrscheinlichkeit des Komplements der Schnittmenge das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der Komplemente sein?
Man könnte auch mit De Morgan und Sylvester wie folgt rechnen und erhält dann auch dein Ergebnis:
[mm]P(\overline{A \cap B})[/mm]= [mm]P(\overline{A} \cup \overline{B})[/mm]= [mm]P(\overline{A}) + P(\overline {B})-P(\overline{A} \cap \overline{B})[/mm]
Lösungsheften kann man nicht immer vertrauen; ich kenne ein Physikbuch, da sind unwahrscheinlich viele angegebene Lösungen falsch.
Barb
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:31 Mo 14.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
danke!
besonders gefällt mir "da sind unwahrscheinlich viele angegebene Lösungen falsch". 
gute nacht!
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