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| Aufgabe | | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=(1-x)*e^-x. Aus dem Quadrat (0/0), (1/0), (1/1), (0/1) soll zufällig ein Punkt ausgewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Punkt zufaällig unterhalb des Graphen von f liegt? Beacht: P(A) =Flächenmaß (A)/Gesamtblächenmaß. Bestimmen Sie die Gleichungen der Kreise mit dem Radius 1, die den Graphen im Wendepunkt berühren. |
Hallo!
Leider weiß ich überhaupt nicht wie ich anfangen soll und dann weiterrechnen... :(. Erbitte dringend Hilfe!
Schonmal danke im Voraus.. bye
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 Mo 15.10.2007 | | Autor: | statler |
> Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=(1-x)*e^-x. Aus dem
> Quadrat (0/0), (1/0), (1/1), (0/1) soll zufällig ein Punkt
> ausgewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass dieser Punkt zufaällig unterhalb des Graphen von f
> liegt? Beacht: P(A) =Flächenmaß (A)/Gesamtblächenmaß.
> Bestimmen Sie die Gleichungen der Kreise mit dem Radius 1,
> die den Graphen im Wendepunkt berühren.
> Leider weiß ich überhaupt nicht wie ich anfangen soll und
> dann weiterrechnen... :(. Erbitte dringend Hilfe!
Mahlzeit!
Das ist nicht viel an eigenem Beitrag.
Also du brauchst die 1. und die 2. Ableitung, weil du den Wendepunkt und die Steigung im Wendepunkt brauchst. Die Mittelpunkte der beiden Kreise liegen dann auf einer Geraden, die durch den WP geht und senkrecht auf der Kurve (also auf der Wendetangente) steht.
Dann brauchst du noch die Stammfunktion zur Berechnung der Fläche zwischen Kurve, x-Achse und y-Achse.
Damit kannst erstmal loslegen! Vielleicht versuchst du auch, die Kurve zu skizzieren?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo!
Ja ich weiß, dass ich nicht viel wusste. ABer ich hatte überhaupt keinen Ansatz. Danke für deine Hilfe...werde mich mal dran setzen :). liebe grüße Saskia
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