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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Wahrscheinlichkeiten
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Wahrscheinlichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Sa 01.03.2008
Autor: Yujean

Hallo!

a) 10 verschieden große Schülerinnen stellen sich zufällig in einer Reihe auf. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich der Größe nach aufstellen und die größte der Schülerinnen am Anfang der am Anfang der Reihe steht.

Ich würde sagen, dass es 10^10 Möglichkeiten wie sich die Mädchen auf stellen und dann das nochmal mit 10^10 addiert, da es auch soviele Möglichkeiten gibt sich nach der Größe aufzustellen.

Ist diese Annahme korrekt?
        
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 Sa 01.03.2008
Autor: Andi

Hi Yujean,

> a) 10 verschieden große Schülerinnen stellen sich zufällig
> in einer Reihe auf. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass
> sie sich der Größe nach aufstellen und die größte der
> Schülerinnen am Anfang der am Anfang der Reihe steht.
>  
> Ich würde sagen, dass es 10^10 Möglichkeiten wie sich die
> Mädchen auf stellen und dann das nochmal mit 10^10 addiert,
> da es auch soviele Möglichkeiten gibt sich nach der Größe
> aufzustellen.
>  
> Ist diese Annahme korrekt?

Leider nicht. Für die erste Stelle hast du zehn Mädchen zur Auswahl.
Aber für die zweite nur noch 9, denn ein Mädchen steht bereits an erster Stelle. Um die dritte Stelle zu besetzen hast du noch 8 Möglichkeiten.
usw...
Das heißt die Mädchen können sich auf 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=10! (sprich: "zehn fakultät") Möglichkeiten anordnen.

Wie viele Möglichkeiten gibt es sich der Größe nach aufzustellen?
(ich setze voraus, dass alle Mädchen unterschiedlich groß sind!)

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:33 Sa 01.03.2008
Autor: Yujean

Dann wäre die Wahrscheinlichkeit sich nach der Größe aufzustellen

1/3628800 = 1/10!

korrekt?
Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Sa 01.03.2008
Autor: Yujean

ist mein Ergebnis nun korrekt?

Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Sa 01.03.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Yujean,

ja, [mm] $\frac{1}{10!}$ [/mm] ist richtig [ok]

LG

schachuzipus
Bezug
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