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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:37 Do 25.09.2008 | | Autor: | Julia1988 |
| Aufgabe | Bei einem Multiple- Choice- Test kann man bei jeder Frage zwischen mehreren vorgegebenen Antworten wählen. Wenn man nicht weiß, welche Antwort richtig ist, kann man raten.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Test mit 3 Fragen und jeweils 4 möglichen Antworten
(1) genau zwei richtige Antworten,
(2) nur eine Antwort,
(3) mindestens eine Antwort richtig rät? |
Ich habe keine Ahnung wie man das rechnet. Ichw eiß das es da dieses Baumdzeichunung gibt. Ich weiß allerdinbgs auch nicht genau wie die geht. Und falls es eine andere Möglichkeit zu Berechnung gibt, wäre mir diese auch lieber, weil diese Zeichung sehr umständlich ist. Falls es keinen anderen weg gibt, wäre ich aber auch für so eine Erklärung dankbar. Oder falls die Zeichnung wirklich einfacher ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Do 25.09.2008 | | Autor: | Disap |
Hallo Julia1988!
> Bei einem Multiple- Choice- Test kann man bei jeder Frage
> zwischen mehreren vorgegebenen Antworten wählen. Wenn man
> nicht weiß, welche Antwort richtig ist, kann man raten.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem
> Test mit 3 Fragen und jeweils 4 möglichen Antworten
> (1) genau zwei richtige Antworten,
> (2) nur eine Antwort,
> (3) mindestens eine Antwort richtig rät?
> Ich habe keine Ahnung wie man das rechnet. Ichw eiß das es
> da dieses Baumdzeichunung gibt. Ich weiß allerdinbgs auch
> nicht genau wie die geht. Und falls es eine andere
> Möglichkeit zu Berechnung gibt, wäre mir diese auch lieber,
> weil diese Zeichung sehr umständlich ist. Falls es keinen
> anderen weg gibt, wäre ich aber auch für so eine Erklärung
> dankbar. Oder falls die Zeichnung wirklich einfacher ist.
Du hast drei Fragen. Bei jeder dieser drei Fragen kannst du zwischen vier Alternativen wählen, und eine ist richtig.
Wenn du nun die erste Frage betrachtest, wie wahrscheinlich ist es, diese richtig anzukreuzen?
1/4 = 0.25
Jetzt kannst du folgende Möglichkeiten bei der a) haben.
1)Die 1. Frage ist richtig und die 2.
2)Die 1. Frage und die 3. hast du richtig beantwortet.
3)Die zweite und die dritte ist richtig.
Das sind also drei Möglichkeiten.
Jetzt musst du noch die Wahrscheinlichkeiten für diese drei Möglichkeiten berechnen
p(ich habe die erste und zweite richtig beantwortet) = p("erste richtig beantwortet")*p("zweite richtig")*p("dritte falsch) = 0.25*0.25*0.75
(die 3/4, weil du doch mit einer WK von 3/4 die Frage falsch beantwortest...)
Das machst du für die 2) und 3) genauso. Da kommt aber immer dasselbe Ergebnis heraus!
D. h. p("genau zwei von drei Aufgaben richtig") = 3* 0.25*0.25*0.75 = 3*p(ich habe die erste und zweite richtig beantwortet) = p(1))+p(2)) + p(3))
(Wobei das letzte dir nur zeigen soll, dass du eigentlich die WKs der drei Fälle aufaddierst)
die b und c kannst du genauso lösen.
Probierst du es mal?
MfG
Disap
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ich hätte dann folgendes raus:
(1) 14,07% (2) 42,18% (3) 57,81%
Kommt das hin?
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> siehe oben
> ich hätte dann folgendes raus:
> (1) 14,07% (2) 42,18% (3) 57,81%
>
> Kommt das hin?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") alle drei korrekt
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