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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:38 Di 03.02.2009 | | Autor: | Pims |
| Aufgabe 1 | Ein Vertrieb von Tulpenzwiebeln gibt für seine Produkte eine Keimgarantie von 85% an, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass sich aus einer Zwiebel eine Pflanze entwickelt ist 85%.
2.1 Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen von 19 Zwiebeln
a) genau 17
b) genau mindestens 17
c) nur die erste und die letzte Zwiebel
2.2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen von 200 Zwiebeln
a) mehr als 160
b) mindestens 170 aber weniger als 180 |
| Aufgabe 2 | 3. Bei einem Überraschungsei ist die Wahrscheinlichkeit eine Figur zu erhalten p=1/6. X sei die Anzahl der Figuren in 30 Eiern
3.1. Geben Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung von X an
3.2. Berechnen Sie P (Erwartungswert-Standardabweichung < X < Erwartungswert + Standardabweichung
3.3. Nun sei die Wahrscheinlichkeit eine Figur zu erhalten p=0,1. Wie viele Überraschungseier muss man kaufen, damit man mit mindestens 60% Wahrscheinlichkeit eine Figur erhält? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich muss auf morgen die oben genannten Aufgaben als Hausaufgabe lösen und meine Ergebnisse der Klasse vorstellen. Das ist schonmal nicht besonders spassig, aber ich komm einfach auf keinen grünen Zweig.
Ich habe mal meine Ergebnisse zusammengetragen:
2.1. a) 0,85^17 * [mm] 0,15^2
[/mm]
2.1. b) 0,85^17 * 1 * 1 (hier kanns nicht stimmen, denn lt. meiner Überlegung wäre die Wahrscheinlichkeit ja auch gleich der Wahrscheinlichkeit, die rauskäme würde ich statt 19 Zwiebeln 3000 oder so haben)
2.1.c) [mm] (0,85^2 [/mm] / 18!) * 0,15^17
2.2. a) 0,85^161 * 1 (das selbe Problem wie bei der 2.1. b)
2.2. b) 0,85^170 * 0,15^21 * 1 (auch hier das Problem von 2.1. b)
3.1. Erwartungswert = 5
Die Standardabweichung kenne ich noch nicht, vielleicht kann mir ja auch jemand erklären was das ist und wie es sich berechnet?
3.2. Hier habe ich garnichts, weil ich die Frage nichtmal verstehe
3.3. Berechnung über das Gegenereignis--> 5 Eier müssen für 60% wahrscheinlichkeit berechnet werden. Gibt es hier noch eine andere Möglichkeit als die Berechnung über das Gegenereignis?
So ich hoffe dass sich jemand findet, der mir aus meinem Schlamassel raushilft. Ich danke zumindest schonmal fürs Lesen!
LG Pims
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> Ein Vertrieb von Tulpenzwiebeln gibt für seine Produkte
> eine Keimgarantie von 85% an, d.h. die Wahrscheinlichkeit,
> dass sich aus einer Zwiebel eine Pflanze entwickelt ist
> 85%.
>
> 2.1 Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen von 19 Zwiebeln
> a) genau 17
> b) genau mindestens 17
> c) nur die erste und die letzte Zwiebel
>
> Hallo,
>
> ich muss auf morgen die oben genannten Aufgaben als
> Hausaufgabe lösen und meine Ergebnisse der Klasse
> vorstellen. Das ist schonmal nicht besonders spassig, aber
> ich komm einfach auf keinen grünen Zweig.
>
> Ich habe mal meine Ergebnisse zusammengetragen:
>
> 2.1. a) 0,85^17 * [mm]0,15^2[/mm]
> 2.1. b) 0,85^17 * 1 * 1 (hier kanns nicht stimmen, denn
> lt. meiner Überlegung wäre die Wahrscheinlichkeit ja auch
> gleich der Wahrscheinlichkeit, die rauskäme würde ich statt
> 19 Zwiebeln 3000 oder so haben)
> 2.1.c) [mm](0,85^2[/mm] / 18!) * 0,15^17
>
wieso nimmst du hier nicht die Binomialverteilung? Offensichtlich handelt es sich doch um eine Bernoulli-Kette der Länge n=19 richtig? Denn jede Tulpenzwibel ist von allen anderen unabhägig und hat für sich betrachte die Wahrscheinlichkeit p=0,85 zu erblühen. Demnach ist die Wahrscheinlichkeit für X=17 von n=19 Tulpen
$ [mm] P(X=17)=\vektor{19 \\ 17}*0,85^17*0,15^2 [/mm] $
Ähnlich bei der b, nur ist hier nich nach einem bestimmten Ereignis [mm] X=x_i [/mm] gefragt, sondern nach mehreren, nämlich nach [mm] X\ge17
[/mm]
$ [mm] P(X\ge17)=\summe_{k=17}^{19}\vektor{19 \\ k}*0,85^k*0,15^{19-k} [/mm] $
Oder anders ausgedrückt eben die Wahrscheinlichkeiten für 17,18 und 19.
c wäre für mich einfach der Fall dass zwei Zwiebeln erblühen und dann würde ich durch alle Möglichkeiten teilen, die es nicht sein dürfen, da zwei Ziebeln von 19 ja auch 19 über 2 Möglichkeiten gehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Di 03.02.2009 | | Autor: | Pims |
Danke, das hat schonmal ein bisschen weitergeholfen. Aber wir haben die Bernoulli-Ketten eigentlich noch garnicht gehabt. Mal sehen ob ich trotzdem weiterkomme. Dann hab ich zumindest schonmal einen kleinen Teil für morgen :) Vielleicht findet sich ja noch jemand für die anderen Aufgaben? Natürlich freue ich mich auch über eine spätere Lösung, da ich am Freitag Klausur habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 06.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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