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Hallo ! !
Ich habe 2 Fragen zu 2 Aufgaben, die mir nicht ganz klar sind!
Aufgabe 1:
um den jackpot zu knacken, muss man nicht nur "6 richtige" tippen, sondern auch noch die auf dem Lottoschein stehende Superzahl, d. h. eine gezogene Zahl zwischen 0 und 9 richtig haben.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den Jackpot zu knacken?
Aufgabe 2:
Glühlampen der Firma "GULI - Gutes Licht" werden in Kartons zu 50 Lampen verkauft! Bei einer Qualitätskontrolle werden einem Karton 4 Glühlampen zufällig mit einem Griff entnommen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle entnommenen Glühlampen in Ordnung sind, wenn im Karton insgesamt
a) 4 Glühbirnen
b) 10 Glühbirnen
c) 1 Glühbirne
defekt sind?
Mein Ansatz: Es ist kein richtiger Ansatz, da ich überhaupt nicht weiß, wie ich diese Aufgabe berechnen soll!
ich habe schon zu beiden AUfgaben versucht, mit Skizzen mir alles zu veranschaulichen, aber weiter bin ich leider nicht gekommen!!
Bitte um hilfe mit erläuterung!
das wäre sehr nett, weil ich wirklich nicht weiß, was ich machen soll...
Danke im vorraus!
Liebe Grüße
-- Mathe - Girl --
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 So 06.03.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Mathe-Girl!
Es geht hier um das Ziehen ohne Zurücklegen.
Nehmen wir mal an du hast eine Urne mit $N$ Kugeln, darunter $K$ weiße Kugeln und $N-K$ schwarze Kugeln. Jetzt ziehst du mit einem Griff (oder: ohne Zurücklegen, was das Gleiche ist) genau $n$ Kugeln und willst wissen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass darunter $k$ weiße Kugeln sind.
Diese Wahrscheinlichkeit berechnet sich zu
$p = [mm] \frac{{K \choose k} \cdot {{N-K} \choose {n-k}}}{{N \choose n}}$.
[/mm]
Genau das musst du jetzt bei deinen Aufgaben anwenden.
> Aufgabe 1:
>
> um den jackpot zu knacken, muss man nicht nur "6 richtige"
> tippen, sondern auch noch die auf dem Lottoschein stehende
> Superzahl, d. h. eine gezogene Zahl zwischen 0 und 9
> richtig haben.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, den Jackpot zu
> knacken?
Kümmern wir uns mal nur um die Lottozahlen. Stelle dir die 49 Lottozahlen als Kugeln in einer Urne vor. Wir haben also $N=49$. Unter diese $N=49$ Lottozahlen sind jetzt die $6$ Richtigen (also $K=6$) und $N-K=49-6=43$ "Falsche". Du tippst jetzt sechs Zahlen. Dies entspricht der Entnahme von $n=6$ Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle deine $6$ Zahlen zu den richtigen zählen?
Nach obiger Formel ist das
$p = [mm] \frac{{6 \choose 6} \cdot {{43} \choose {0}}}{{49 \choose 6}}$.
[/mm]
Mit dieser Wahrscheinlichkeit hat man $6$ Richtige. Nun muss man aber zusätzlich die Superzahl richtig tippen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist [mm] $\frac{1}{10}$. [/mm] Da beide Ereignisse voneinander unabhängig sind, ist die Wahrscheinlichkeit, sowohl die $6$ Richtigen zu tippen als auch die Superzahl richtig zu tippen, dann gerade
$P(Jackpot) = [mm] \frac{{6 \choose 6} \cdot {{43} \choose {0}}}{{49 \choose 6}} \cdot \frac{1}{10}$.
[/mm]
> Aufgabe 2:
>
> Glühlampen der Firma "GULI - Gutes Licht" werden in Kartons
> zu 50 Lampen verkauft! Bei einer Qualitätskontrolle werden
> einem Karton 4 Glühlampen zufällig mit einem Griff
> entnommen.
Wir haben also $N=50$ und $n=4$.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle entnommenen
> Glühlampen in Ordnung sind, wenn im Karton insgesamt
>
> a) 4 Glühbirnen
Hier ist $K=4$.
> b) 10 Glühbirnen
Hier $K=10$.
> c) 1 Glühbirne
Und hier $K=1$.
Kriegst du die zweite Aufgabe jetzt selber hin?
Was hast du bei der ersten Aufgabe als Zahlenwert raus?
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen. 
Liebe Grüße
Stefan
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hallo stefan!vielen lieben dank, das hat mir sehr geholfen!
bin mir nur nicht sicher, ob ich das jetzt richtig angewendet habe!
könntest du nochmal bitte nach schauen:
habe jetzt 0,000000007 daraus (bei der ersten aufgabe mit dem jackpot)
ist das jetzt die wahrscheinlichkeit?
ich werde jetzt mal die 2. Aufgabe versuchen , mit den Glühbirnen!
bitte um antwort
Liebe Grüße! Mathe-Girl
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:32 So 06.03.2005 | | Autor: | Mathe-Girl |
hi
danke...sorry, aber war nicht auf stefan bezogen, kann natürlich jeder antworten^^
habe noch eine rückfrage:
ist das ergebnis : 0,000000007 die wahrscheinlichkeitsangabe?..wie viel prozent wären das denn dann?
ich habe auch mal von der 2. aufgabe die a) ausgerechnet..
stimmt das ergebnis 0,708575771 ?
noch eine frage: ich verstehe es nicht ganz mit den buchstaben, wie man die festlegt (N,K,k,n....) ?
Liebe grüße
Mathe -girl
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Hallo,
> hi
> danke...sorry, aber war nicht auf stefan bezogen, kann
> natürlich jeder antworten^^
die Kritik war auch nicht ernst gemeint 
> habe noch eine rückfrage:
> ist das ergebnis : 0,000000007 die
> wahrscheinlichkeitsangabe?
korrekt!!!
> ..wie viel prozent wären das denn
> dann?
mit p=1 [mm] \hat= [/mm] 100% bzw. p=0,01 [mm] \hat= [/mm] 1% ergibt sich:
[mm] p=7\;\cdot 10^{-9}\ \hat=\ 7\;\cdot 10^{-7} [/mm] %
liebe Grüße,
frido
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:08 So 06.03.2005 | | Autor: | Mathe-Girl |
hi nochmal^^
ich schreibe nächste woche eine sehr wichtige arbeit über 1.) pythagoras
2.) wahrscheinlickeiten & anzahlen!
ich verstehe das prinzip der wahrscheinlichkeitsrechnung überhaupt nicht, und stehe vor jeder neuen aufgabe vor einem neuen berg...kann mir da bitte jemand weiterhlefen...wäre super nett und wichtig
liebe grüße!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 So 06.03.2005 | | Autor: | fridolin |
Hi,
leider ist schon so spät ...
Vielleicht ist es besser Du schreibst den Beitrag nochmal als einzelne Frage, damit es nicht wie ne einfache Rückfrage aussieht!
Guten Start in die Woche,
frido
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 So 06.03.2005 | | Autor: | Quaeck |
Nein Nein das soll ja keine neue frage sein das ist die gescannte Seite von der frage die ich schon gestellt hatte... nicht falsch verstehen meine helfene Antwort hab ich schon dand Oliver.. bekommen Danke nochmal an alle die mir so tatkräftig geholfen haben!!!!=)
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Super! 