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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Di 31.08.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | | Jack will 15 Tüten, Joe 10 Tüten Rauschgift von Händler Bill kaufen. Bill hat aber nur 18 Tüten. Deshalb füllt er 7 Tüten mit Zucker. Jack und Joe werden jeweils von einer Tüte kosten. Findet einer Zucker, so ist es um Bill geschehen. Wie muss Bill die Zuckertüten verteilen, um seine Überlebenschancen zu maximieren? |
Hallo!
Also, ich habe mir dazu überlegt, dass es ja ingesamt 25 Tüten Rauschgift gibt, von denen 18 gut, also kein Zucker sind. Da Jack mehr Tüten als Joe kaufen will (nämlich 15), wäre es sinnvoll ihm 4 Tüten Zucker zu geben, sodass der Dealer eine Überlebenschance von 4/15, also ca. 27 % und Joe nur 3 Tüten Zucker zu geben, dass der Dealer wiederum eine Überlebenschance von 3/10, also ca. 30% hat.
Meine Überlegung war nämlich, dass die jeweils größte Überlebenschance betreffend Joe und Jack die beste Lösung wäre. Allerdings ist das 1. nur eine Überlegung und keine Rechnung, 2. kann es ja auch sein, dass seine Chancen bei 50% bei einem und 10% bei einem anderen höher wären.
Wie wäre denn hier ein anderer Ansatz, z.B. für ein Baumdiagramm?
LG,
vielen Dank im Voraus,
coucou
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Hallo coucou,
endlich mal eine praxisrelevante Aufgabe... - wahrscheinlich aus ![[]](/images/popup.gif) Köln-Chorweiler, oder? 
Du hast da einen Fehler im Ansatz: wenn Jack 4 Tüten Zucker und 11 Tüten Stoff bekommt, ist die Überlebenschance des Dealers (soweit man jetzt nur Jack betrachtet) gerade [mm] \bruch{\blue{11}}{15}.
[/mm]
Entsprechend bekommt Joe dann 3 Tüten Zucker und 7 Tüten Stoff, so dass die Überlebenschance (hier nur hinsichtlich Joe) also [mm] \bruch{\blue{7}}{10} [/mm] beträgt.
Insgesamt beträgt bei dieser Verteilung die Chance des Dealers [mm] \bruch{11}{15}*\bruch{7}{10}=\bruch{77}{150}\approx{51,33} [/mm] %
Das ist schon ziemlich gut für den dreisten Betrugsversuch, aber es gibt noch drei Verteilungen, die besser sind.
Grüße
reverend
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