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| Aufgabe | Jede Schraube ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.01% fehlerhaft.
In einer Kiste befinden sich 10 Schrauben.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kiste fehlerhaft ist? |
Mein Ansatz:
Für 10 Schrauben in einer Kiste: 10 * 0.01 = 0.1%.
Die Kiste mit 10 Schrauben enthält mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.1% mindestens eine fehlerhafte Schraube.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Jede Schraube ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.01%
> fehlerhaft.
> In einer Kiste befinden sich 10 Schrauben.
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kiste
> fehlerhaft ist?
> Mein Ansatz:
>
> Für 10 Schrauben in einer Kiste: 10 * 0.01 = 0.1%.
> Die Kiste mit 10 Schrauben enthält mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 0.1% mindestens eine fehlerhafte
> Schraube.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Logisch. Jetzt nehmen wir mal eine Kiste mit 10.000 Schrauben. 10.000*0,01 % = 100 %. Also MUSSSSSS mindestens eine defekte Schraube drin sein - logisch?
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Gut, ich seh den Fehler. Es muss sich natürlich keine fehlerhafte Schraube in der Kiste mit 10.000 Schrauben befinden. Eine Kiste ist fehlerhaft, wenn mindestens eine Schraube fehlerhaft ist. Was nun?
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Mindestens eine fehlerhafte Schraube bedeutet im Umkehrschluss: 1 - die Wahrscheinlichkeit für höchstens 0 fehlerhafte Schrauben. Mit der Binomialverteilung erhalte ich für einen Stichprobenumfang von 10.000 Schrauben und einem Ausschußanteil von 0.01% folgendes Ergebnis:
ca. 100%-36,79% = 62,31% .
Vielen Dank!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 So 11.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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