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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 So 02.07.2006 | | Autor: | testuser |
| Aufgabe | | Ein Vertreter besuche täglich 60 Haushalte und bietet ein Produkt A an. Wir wollen annehmen,dass die Entscheidung zwischen Kauf und Verkauf unabhängig gefällt wird, und dass in jedem Haushalt Artikel A höchstens einmal verkauft wird. Bei 80% aller Haushalte kann der Vertreter keinen Abschluss tätigen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Vertreter täglich mehr als 2 Produkte verkauft? |
Hallo und schönen Sonntag euch allen.
Aus der Aufgabenstellung lässt sich ableiten, dass der Vertreter bei 20% der Haushalte etwas verkauft.
Weiterhin besucht der Vertreter am Tag genau 60 Haushalte von denen er bei durschnittlich 20% etwas verkauft. D.h. er verkauft im Mittel pro Tag 12 Produkte.
Da der Vertreter täglich im Durchschnitt 12 Produkte verkauft muss die Wahrscheinlichkeit für den Verkauf von täglich mehr als 2 Produkten bei Annäherungsweise 100% liegen, oder?
Nun zu meinen Fragen:
Habe ich in der Aufganstellung irgendetwas übersehen?
Verstehe ich die Aufgabe richtig?
Kann das wirklich so sein?
Wenn ich falsch liege, wo liegt mein Fehler?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mo 03.07.2006 | | Autor: | Raymond |
Binominalverteilung [mm] X:B(n;\pi)
[/mm]
Bei 80% der Haushalte kann der Vertreter keinen Abschluss machen.
Also fallen 80% der Haushalte aus den Raster und nur noch 12 bleiben über.
n=12 [mm] \pi=0,2
[/mm]
[mm] \vektor{n \\ x}*\pi^{x}*(1-\pi)^{n-x}
[/mm]
X=Zufallsvariable
P(X>2) Die Wahrscheinlichkeit mehr als zwei Produkte abzusetzen.
Jetzt bildest Du einfach den Komplementär Wert 1- P(X [mm] \le2)
[/mm]
Das heißt 0; 1; 2 in die Formel einstezen und die Ergebnisse von 1 abziehen.
A.: Die Whkt. für P(X>2) beträgt 0,44166
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