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| Aufgabe | Auf dem Jahramrkt steht eine Losbude. Jedes Los besitzt eine best. Anzahl von Rubbelfeldern. Eines der Felder trägt die Aufschrift "Niete", zwei andere haben identische Symbole. ein Los gewinnt, falls diese beiden Felder vor dem Auftreten der Niete erscheinen. Die Gewinnchancen liegen bei 1:2.
Wie viele Felder hat das Los? |
Diese Aufagbe habe ich aus einem Rätselbuch.
Als Auflösung steht dort:
Die Anzahl ist unerhebelich. Die Gewinnchancen nbetragen immer 1:2.
Warum ist das so? Das vestehe ich nicht!
Nochwas:
Haltet ihr das Rätsel für einen normalen Rater für leicht, mittel oder gar schwer?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Do 28.09.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
ich würde die frage unter fiese frage / pisa frage einreihen.
na gut, wenn die gewinnchancen 1:2 betragen, dann ist es egal ob ich drei felder habe (1 Niete, 2 ident. Symbole) oder sechs felder habe (2 Nieten, 4 ident. Symbole)...
wie gesagt, pisa für prozentrechner oder wie?
ich mag solche fragen besonders.
verwirrt oft nur den verstand (was vielleicht auch eine qualität ist) aber führt nicht zu guten matheschülern.
bsp.
ein schüler läuft 100m in 9 sekunden. wieviel braucht er für 1000m?
[und tatsächlich, es soll sich um eine fangfrage handeln; also nicht 10*9 sec] nur, was soll der schüler denn nun lernen/abschätzen/berechnen. die mathematische gleichung oder den sinngehalt einer solchen fragestellung?!
qed.
vielen spaß mit deinem rätselbuch!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Do 28.09.2006 | | Autor: | Morgenroth |
Nee, es geht aber darum, dass es immer nur eine Niete gibt und auch immer nur 2 geliche Felder, dazu kommen dann noch eine best. Anzahl leerer Felder, und trotzdem soll die W. immer gelich sein.
Das geht doch nicht, oder?!
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Hallo Morgenroth!
Wenn von den Feldern immer 1 Niete existiert und 2 Gewinne und der Rest leer ist, dann ist es vollkommen egal, wieviel Felder es insgesamt sind. Die leeren Felder haben nämlich keinen Einfluss auf deinen Gewinn (oder eben deinen Verlust) und somit verändert die Anzahl der leeren Felder auch nicht die Wahrscheinlichkeit auf den Gewinn.
Gehen wir mal von 10 Feldern aus (1 Niete, 2 Gewinn, 7 leere Felder)
Da du ja so lange weiter rubbeln darfst, bis die Niete erscheint ist es durchaus möglich, daß du zuerst ein leeres Feld gerubbelt wird. Die Wahrscheinlichkeit dafür , daß du nun ne Niete oder nen Gewinn errubbelst ist die gleich wie zuvor. Das ganze könnest du nun weiter treiben bis z.B. alle 7 leeren Felder gerubbelt wurden. An der Wahrscheinlichkeit eine Niete bzw. einen Gewinn zu ziehen hat sich bis dato nichts geändert. Das einzige was passiert ist: Du hast dir die Finger wundgerubbelt. 
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Do 28.09.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
ah ja. ich habe mal ein feld mit neun feldern gezeichnet. 6 leerfelder, 1 niete, 2 symbole. dann ist es wurscht wie viele leerfelder ich freirubbele, "gefährlich" wird es erst, sobald ich eines der drei belegten felder freirubbele. trotzdem, nee! bei einem 9er-Feld ist die Wahrscheinlichkeit die Niete zu ziehen 1/9, die Wahrscheinlichkeit ein Symbol zu ziehen 2/9. Weiter, ziehe ich die Niete, ist das Spiel aus. Ziehe ich ein Leerfeld oder ein Symbol, ist die Warscheinlichkeit für eine Niete im zweiten Zug 1/8. Ziehe ich im ersten Zug ein Symbol, so ist die Wahrscheinlichkeit im zweiten Zug ein Symbol zu ziehen 1/8, zog ich vorher ein Leerfeld dann ist die Wahrscheinlichkeit ein Symbol zu ziehen 2/8.
Aufgrund dieser Überlegung kann ich der These nicht zustimmen, dass die Wahrscheinlichkeit stets 1:2 ist, unabhängig von der Anzahl der Felder.
Im Prinzip müßte man also mithilfe eines Pfades (Baumdiagramm o.ä.) die Wahrscheinlichkeiten aufaddieren; da bin ich aber zu doof dafür.
Würde zunächst bezweifeln, dass die Anzahl der Felder keine Rolle spielt.
gute nacht!
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