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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 Sa 19.01.2008 | | Autor: | antsig |
| Aufgabe | Am Ende einer Pflichtveranstaltung muss man sich entweder bei Prof. Löckerleicht oder bei Prof. Ätzend
mündlich prüfen lassen. Auf dem Prüfungsamt muss jeder Kandidat ein Los aus einer Urne ziehen, in der
10 Lose mit "Lockerleicht" und 10 Lose mit "Ätzend" beschriftet sind. Nach Ziehung eines Loses schreibt sich
Herr Schmitt von Prüfungsamtden Namen der Prüferin auf und legt das Los sofort in die Urne zurück.
1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kandidat von Prof. Lockerleicht geprüft wird?
2. Herr Schmitt stellt zwei Tage vor Ende der Anmeldefrist fest, dass sich noch 8 Studierende anmelden
werden.
Wie ist die Zufallsgröße X: "Anzahl der von Prof. Lockerleicht zu prüfenden Studierenden" für die verbleibenden
8 Kandidaten verteilt?
3. Wieviele von den noch nicht angemeldeten werden vermutlich von Prof. LOckerleicht geprüft werden?
4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 8
(a) genau die Hälfte
(b) vier bestimmte Kandidaten
von Prof. Lockerleicht geprüft werden? |
Hallo, kann mir jemand mit diese Aufgabe helfen? Habe nächste Woche Klausur, und wäre sehr dankbar für jede Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Sa 19.01.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, antsig,
lass' doch mal was von Deinen Überlegungen/Lösungsvorschlägen rüberwachsen!
Dann helfen wir Dir weiter!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Sa 19.01.2008 | | Autor: | antsig |
Also, meine Überlegungen:
Zu 1. : Diskreteverteilung => P(X = Prof.Lockerleicht)= 10/20 = 1/2 = 0.5
Zu 2. :
Ich glaube es händelt sich um Bernoulli Experiment
[mm] X\simB(8, [/mm] 0.5)
Möglichkeiten für X = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
P(X=0) = [mm] (0.5)^{8}
[/mm]
P(X=1) = [mm] 8*0.5*(0.5)^{7}
[/mm]
P(X=2) = [mm] 28*(0.5)^{2}*(0.5)^{6}
[/mm]
....
Zu 3.: Erawartungswert zu finden E(X) = 8*0.5 = 4
Zu 4.:
(a) P(X=4) = [mm] \vektor{8 \\ 4} [/mm] * [mm] 0.5^{4} *0,5^{4}
[/mm]
(b) KEINE AHNUNG!!!! HILFE!!!
Das ist also was ich mir überlegt habe.
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Hi, antsig,
> Also, meine Überlegungen:
> Zu 1. : Diskreteverteilung => P(X = Prof.Lockerleicht)=
> 10/20 = 1/2 = 0.5
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Zu 2. :
> Ich glaube es händelt sich um Bernoulli Experiment
Naja: Das Experiment ist eine Bernoulli-Kette; die gefragte Verteilung ist eine Binomialverteilung und zwar B(8; 0,5)
> [mm]X\simB(8,[/mm] 0.5)
> Möglichkeiten für X = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
> P(X=0) = [mm](0.5)^{8}[/mm]
> P(X=1) = [mm]8*0.5*(0.5)^{7}[/mm]
> P(X=2) = [mm]28*(0.5)^{2}*(0.5)^{6}[/mm]
> ....
> Zu 3.: Erwartungswert zu finden E(X) = 8*0.5 = 4
> Zu 4.:
>
> (a) P(X=4) = [mm]\vektor{8 \\ 4}[/mm] * [mm]0.5^{4} *0,5^{4}[/mm]
> (b) KEINE AHNUNG!!!! HILFE!!!
Die ist auch recht ungenau gestellt!
Gemeint ist vermutlich:
4 bestimmte Kandidaten werden von Prof.L. geprüft, DIE ANDEREN 4 NICHT.
Dann hast Du einfach: [mm] 0,5^{4}*0,5^{4}.
[/mm]
(Wenn aber doch gemeint sein sollte:
4 bestimmte Kandidaten werden von Prof.L. geprüft, bei den anderen 4 "ist's wurscht", dann kommt bloß [mm] 0,5^{4} [/mm] raus!)
> Das ist also was ich mir überlegt habe.
Na also: War doch gar nicht schlecht!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:08 So 20.01.2008 | | Autor: | antsig |
Ach so, jetzt habe ich es verstanden! Danke für die schnelle Antwort!
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