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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 So 14.12.2008 | | Autor: | chappi |
| Aufgabe | | Eine bestimmte Erbkrankheit ist in der Bevölkerung mit einer Wahrscheinlichkeit von 3% anzutreffen. Wie viele Personen sind zu untersuchen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens einen Träger der Erbkrankheit zu diagnostizieren? |
Moin moin,
Leider sehe ich in deser Frag absolut keinen Ansatz, wie man das Problem bewältigen könnte. Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich vorangehen könnte?
Herzlichen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Eine bestimmte Erbkrankheit ist in der Bevölkerung mit
> einer Wahrscheinlichkeit von 3% anzutreffen. Wie viele
> Personen sind zu untersuchen, um mit einer
> Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens einen Träger der
> Erbkrankheit zu diagnostizieren?
Angenommen, die Krankheitsträger seien wirklich ganz
zufällig in der Bevölkerung verteilt und die Diagnose
ermögliche die Identifikation der Krankheitsträger
mit Sicherheit.
Man macht eine Stichprobe von n Personen, welche
untersucht werden. Stelle dir zunächst folgende Frage:
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit [mm] P_0(n), [/mm] dass unter
diesen n Personen kein Krankheitsträger ist ?
Dann ist [mm] 1-P_0(n) [/mm] die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens
eine dieser Personen die Krankheit hat.
Gruß al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 So 14.12.2008 | | Autor: | chappi |
Hallo zusammen,
Vielen Dank für eure schnellen Inputs. Leider tappe ich immer noch ein wenig im Dunkeln und hoffe, dass ich euch mit meinen rudimentären Fragen nicht zu sehr nerve 
@Analytiker: von der bedingten Wahrscheinlichkeit habe ich auch schon gehört. Doch in dieser Aufgabe ist ja das Ereignis, dass jemand die Krankheit hat, von keiner anderen Grösse abhängig, oder?
@al-Chw: Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens
eine dieser Personen die Krankheit hat, ist ja bereits bekannt. Das wären ja die 97%. Ich verstehe aus der Aufgabe nicht, wie man aus Wahrscheinlichkeiten auf eine Anzahl von Personen kommen kann.
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| Aufgabe | Ich habe hier in meinem buch eine Abbildung..Thema Drehung..
Drehe das Dreieck..am Punkt..Z..
wie mache ich das..Drehung..?? |
wie zeichnet man einen Winkel..??
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> Ich habe hier in meinem buch eine Abbildung..Thema
> Drehung..
> Drehe das Dreieck..am Punkt..Z..
> wie mache ich das..Drehung..??
> wie zeichnet man einen Winkel..??
hallo Cynthia,
deine Frage scheint hier am falschen Ort gelandet zu sein.
Und: du solltest deine Aufgabe (in einem neuen thread)
konkreter formulieren und ev. die Abbildung mit liefern.
LG
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> @al-Chw: Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens
> eine dieser Personen die Krankheit hat, ist ja bereits
> bekannt. Das wären ja die 97%. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
nicht die 97%, sondern 90% !
> Ich verstehe aus der Aufgabe
> nicht, wie man aus Wahrscheinlichkeiten auf eine Anzahl von
> Personen kommen kann.
Du musst die (noch unbekannte) Anzahl n der Personen
als Variable in die Rechnung einbringen.
Für jede einzelne Person ist die W'keit, die Krankheit
nicht zu haben, gleich 97% oder 0.97.
Werden n Personen untersucht, ist die W'keit, dass
keine davon die Krankheit hat, gleich [mm] P_0(n)=0.97^n.
[/mm]
Und nun soll die Gegenwahrscheinlichkeit davon
mindestens 90% sein, also ergibt sich die Ungleichung
[mm] 1-P_0(n)\ge [/mm] 0.9
die jetzt das n enthält und nach n aufgelöst werden muss.
LG
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
*smile* !!!
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
