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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Sneiper |
| Aufgabe | Vor einer Prüfung wird ein Fragenkatalog mit genau 100 Fragen heraus gegeben. Von denen werden dem Prüfling in der Prüfung 10 vorgelegt. Der Prüfling lernt genau 25 Fragen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit mit der der Prüfling
a) genau 3
b höchstens 4
c) mindestens 8
der von ihm vorbereiteten Fragen erhält? |
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe auf keinen grünen Zweig. Ich wäre über jeglichen Lösungsansatz sehr erfreut.
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sneiper!
Denke mal an die ![[]](/images/popup.gif) Binomialverteilung.
Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit $p_$ für eine korrekte Antwort auf eine beiliebige Frage?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Sneiper |
Die Wikierklärung ist soweit recht einleuchtend. Jedoch ist meine Aufgabe "ohne zurücklegen".
Da brauch ich doch eine andere Formel für, aber welche?
MfG
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> Die Wikierklärung ist soweit recht einleuchtend. Jedoch ist
> meine Aufgabe "ohne zurücklegen".
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> Da brauch ich doch eine andere Formel für, aber welche?
Stichwort hypergeometrische Verteilung - aber letztlich ist es eine elementare Übung in Kombinatorik: Es gibt [mm] $\binom{100}{10}$ [/mm] mögliche Wahlen von 10 aus den insgesamt 100 Fragen. 25 der 100 sind vorbereitet, 75 sind nicht vorbereitet, also erhält man zum Beispiel für Teilaufgabe a) mittels "günstige Fälle durch mögliche Fälle":
[mm]\mathrm{P}(\text{genau 3 vorbereitete})=\frac{\binom{25}{3}\cdot\binom{75}{7}}{\binom{100}{10}}[/mm]
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