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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:48 Fr 14.05.2010 | | Autor: | hustn |
| Aufgabe | Aufgabe: Du bekommst 10 CDs eines Albums zurück, das du verliehen hattest. Du stellt die CDs wie sie dir zufällig angegeben werden, in dein CD Regal.
1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass vier CDs geordnet (also mit 4 aufeinander folgenden Nummern i, i+1, i+2, i+3, [mm] i\le10) [/mm] nebeneinander stehen?
2 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass vier CDs mit den Nummern i, i+1, i+2, i+3 beliebig angeordnet (aber in einer zusammenhängenden Gruppe von 4 CDs stehen?
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Wäre meine Lösung idee richtig:
1) Da es nur 7 4er Gruppen gegeben kann und ich es doch mit einer Variation ohne wiederholung zu tun habe, die ich durch alle möglichen Kombiantion Teilen muss daher: (7!/(7-3)!)/10!
2) Hier wäre die Anonrdung innerhalb der 4er Gruppe egal daher (7!/(7! [mm] \* [/mm] (7-4)!)) /10!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Fr 14.05.2010 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
wenn vier CD's in der richtigen Reihenfolge stehen sollen, dann sind das die CD's 1-4, 2-5, 3-6, 4-7 usw. insgesamt sieben solcher Gruppen. Die anderen sechs CD's stehen beliebig angeordnet auf den noch freien Plätzen. Insgesamt gibt es 10! Möglichkeiten alle zehn CD's anzuordnen.
Was ist somit die Wahrscheinlichkeit von 1)? Was ändert sich im Vergleich dazu bei Frage 2)? Werden es mehr oder weniger günstige Möglichkeiten?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:50 Fr 14.05.2010 | | Autor: | ms2008de |
Hallo zahllos,
> wenn vier CD's in der richtigen Reihenfolge stehen sollen,
> dann sind das die CD's 1-4, 2-5, 3-6, 4-7 usw. insgesamt
> sieben solcher Gruppen. Die anderen sechs CD's stehen
> beliebig angeordnet auf den noch freien Plätzen. Insgesamt
> gibt es 10! Möglichkeiten alle zehn CD's anzuordnen.
> Was ist somit die Wahrscheinlichkeit von 1)?
Ich verstehe nicht, was du aussagen willst mit deinem Tipp zu den günstigen Fällen...?
Ich vereinfache mal die Aufgabe: Es sind jetzt insgesamt 5 CD´s von denen mindestens 3 in aufsteigender Reihenfolge stehen sollen, dann gibt es die 3 möglichen wie du es nennst "Gruppen" 1-3, 2-4 und 3-5 und die andern beiden CD´s stehen beliebig angeordnet.
Ich komme dann jedoch auf folgende 14 Möglichkeiten:
12345, 12354, 41235, 51234, 45123, 54123, 23415, 23451, 52341, 15234, 34512, 34521, 13452 und last but not least 21345
Gut, für die restlichen beiden Zahlen, die beliebig stehen dürfen, gibts offensichtlich je 2 Möglichkeiten, aber woher kommt der Faktor 7 dann her...?
Viele Grüße
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 09:25 Sa 15.05.2010 | | Autor: | hustn |
Wenn ich haber 12345 habe dann habe ich aber eine Reihe aus 5 CDs, muss ich das doch irgendwie berücksichtigen also:
A= (die 7 Möglichkeiten 4 CDs mit aufeinanderfolgender Nummer)
B=(die restlichen Möglichkeiten also 6!)
C=(die Möglichkeiten die die Reihe i,i+1,i+2,i+3 zu i, i+1, i+2, i+3 i+4 oder i-1, i, i+1, i+2, i+3 (oder beides zu gleich) erzeugen was 17 Stück sind)
D=(Alle Möglichkeiten 10!)
P=(A*B-C)/C
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Die Frage liegt mal wieder schon bei der (ungenauen) Aufgabenstellung; Sollen es genau 4 CD´s in aufsteigender Reihenfolge in einer Reihe sein oder mind. 4...?
Und bei ersterem Fall, was wäre denn zum Bsp. mit 2mal 4 CD´s in aufsteigender Reihenfolge, zum Beispiel 1,2,3,4,9,5,6,7,8,10...?
Viele Grüße
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