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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Fr 14.05.2010 | | Autor: | hustn |
| Aufgabe | Für eine Whitebord liegen n Stifte bereit, von denen a Stifte bereits eingetrockent sind. Von diesen n Stiften werden k Stifte (k>5) zufällig zum Schreiben ausfewählt.
1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Stifte brauchbar sind?
2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 5 Stifte braubar sind ? |
Ist meine Lösung so richtig:
ich würde (nach langem lesen bei wiki) mit einer Hypergeometrische Verteilung die Aufgaben lösen wollen daher bzw. damit wäre dann die Wahrscheinlichkeit bei 1 = [mm] \vektor{a \\ 0} \* \vektor{(n-a) \\ k} [/mm] / [mm] \vektor{ n \\ k }
[/mm]
und bei 2 = [mm] \vektor{(n-a) \\ 5} \* \vektor{(n-a)-n \\ k-5} [/mm] / [mm] \vektor{ n \\ k }
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Für eine Whitebord liegen n Stifte bereit, von denen a
> Stifte bereits eingetrockent sind. Von diesen n Stiften
> werden k Stifte (k>5) zufällig zum Schreiben ausfewählt.
> 1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Stifte
> brauchbar sind?
> 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 5 Stifte
> braubar sind ?
> Ist meine Lösung so richtig:
1 =
> [mm]\vektor{a \\ 0} \* \vektor{(n-a) \\ k}[/mm] / [mm]\vektor{ n \\ k }[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Genau:
Wir wollen von den a eingetrockneten 0,
von den (n-a) nicht-eingetrockneten k.
> und bei 2 = [mm]\vektor{(n-a) \\ 5} \* \vektor{(n-a)-n \\ k-5}[/mm]
> / [mm]\vektor{ n \\ k }[/mm]
Hier sollte der zweite Faktor auch einfach [mm] \vektor{a\\ k-5} [/mm] sein.
Wir wollen von den a eingetrockneten (k-5),
von den (n-a) nicht-eingetrockneten 5.
Ansonsten ist aber alles richtig.
Grüße,
Stefan
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