Wahrscheinlichkeitsrechnung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Do 16.06.2005 | | Autor: | FH_King |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe mal gehört und hoffe auf Lösung: Nehmen wir an ich habe 4 Tore und hinter einem ist der Gewinn. Die Trefferwahrscheinlichkeit is 0.25, soviel ist schon mal klar. Nun aber der nächste Schritt. Wenn ich falsch liege und es wird noch ein Tor geöffnet (hier bin ich nicht sicher ob mit den 3 übrigen Toren oder wieder mit vieren gearbeitet wird, sorry) dann ist die Trefferwahrscheinlichkeit höher wenn ich bei meinem ursprünglichen Tor bleibe als wenn ich mich für ein neues entscheiden würde. Kennt jemand die Aufgabe?
Danke vorab.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Grts F
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Do 16.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ja, das ist sozusagen das Ziegenproblem mit vier Türen. Ích stelle es ab und zu meinen Schülern (ab der 9. Klasse) und sie bekommen es auch gelöst, wenn ich es ihnen vorher für drei Türen erkläre.
Du kannst mir deine Lösung ja mal vorstellen. Wenn ich mich nicht irre, gewinnt man mit Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{3}{8}$, [/mm] wenn man wechselt bei vier Türen und mit Wahrscheinlichkeit [mm] $\frac{1}{4}$, [/mm] wenn man nicht wechselt. Es ist also genau andersherum als du sagst:
Die Wahrscheinlichkeit, dass man gewinnt, wird durch das Wechseln höher!
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:50 Di 21.06.2005 | | Autor: | FH_King |
Das klingt plausibel, vielen Dank für die schnelle Antwort. Allerdings habe ich noch ein kleine Frage. Die Antwort hier beruht darauf, dass der Talkmaster über das Auto bescheid weiß und daher erst einmal eine der beiden Ziegentüren öffnet. Nehmen wir einmal das Beispiel eines Multiple Choice Testes (1 aus 4). Wenn ich keine Ahnung habe, ist es besser sich einen Buchstaben auszusuchen und immer den anzukreuzen, oder sich jedes Mal für einen Neuen Buchstaben zu entscheiden. Ich war der Meinung im meinen Vorbereitungsunterlagen stand geschrieben, dass es im Falle des Schätzens immer besser ist, sich von vorn herein auf eine Lösung festzulegen. Grts Falko
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