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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 Mi 06.02.2013 | | Autor: | noreen |
| Aufgabe | Im Rahmen eines Berichtes zu den Ergebnissen der PISA-Studie wurden in der
Zeitschrift Spiegel (24.06.2002, S. 67) einige Abituraufgaben zitiert, darunter die
Folgende: Eine Firma produziert Leuchtdioden, die in Packungen von jeweils 200
St¨uck abgepackt werden. Die Ausschussquote in der Produktion betr¨agt 1%. Zu
berechnen sind die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ergebnisse: In einer Packung
befinden sich |
a) genau zwei
b) mindestens eine
c) weniger als vier defekte Leuchtdioden.
Nehmen Sie an, eine Packung sei eine Zufallsstichprobe aus einer sehr umfangreichen
Produktion und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der oben genannten
Ereignisse!
Bei Aufgabe a bekomme ich :W(X = 2) = F(2) − F(1) = 0.6767 − 0.4060 = 0.2707 raus
Gibt es nur die Möglichkeit F(2)-F(1) über die Verteilungsfunktion zu ermitteln.Im Lösungsskript stehen einfach nur die Zahlen da , ohne Info wo sie eigentlich herkommen
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> Im Rahmen eines Berichtes zu den Ergebnissen der
> PISA-Studie wurden in der
> Zeitschrift Spiegel (24.06.2002, S. 67) einige
> Abituraufgaben zitiert, darunter die
> Folgende: Eine Firma produziert Leuchtdioden, die in
> Packungen von jeweils 200
> St¨uck abgepackt werden. Die Ausschussquote in der
> Produktion betr¨agt 1%. Zu
> berechnen sind die Wahrscheinlichkeiten der folgenden
> Ergebnisse: In einer Packung
> befinden sich
> a) genau zwei
> b) mindestens eine
> c) weniger als vier defekte Leuchtdioden.
> Nehmen Sie an, eine Packung sei eine Zufallsstichprobe aus
> einer sehr umfangreichen
> Produktion und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der
> oben genannten
> Ereignisse!
>
>
> Bei Aufgabe a bekomme ich :W(X = 2) = F(2) − F(1) =
> 0.6767 − 0.4060 = 0.2707 raus
>
> Gibt es nur die Möglichkeit F(2)-F(1) über die
> Verteilungsfunktion zu ermitteln.Im Lösungsskript stehen
> einfach nur die Zahlen da , ohne Info wo sie eigentlich
> herkommen
Hallo noreen,
mit F meinst du wohl die kumulierte Binomialverteilung
(binomcdf).
Man kann aber z.B. die Aufgabe (a) auch ganz direkt
durch Anwendung der Formel
$\ binompdf(n,p,k)\ =\ [mm] \pmat{n\\k}*p^k*(1-p)^{n-k}$
[/mm]
lösen.
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