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| Aufgabe | | Die Ablehnungsrate einer wissenschaftlichen Zeitschrift beträgt 45%. Angenommen, die Artikel werden nicht nach sachlichen Kriterien, sondern per Zufall akzeptiert. Wie viele Artikel muss eine Person einreichen, um eine Chance von mindestens 75% zu haben, wenigsten einen Artikel publizieren zu können? |
Kann mir bitte jemand die Lösung und den Rechenweg erklären??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> Die Ablehnungsrate einer wissenschaftlichen Zeitschrift
> beträgt 45%. Angenommen, die Artikel werden nicht nach
> sachlichen Kriterien, sondern per Zufall akzeptiert. Wie
> viele Artikel muss eine Person einreichen, um eine Chance
> von mindestens 75% zu haben, wenigstens einen Artikel
> publizieren zu können?
> Kann mir bitte jemand die Lösung und den Rechenweg
> erklären??
Nach den Forenregeln solltest Du wenigstens ein paar eigene Ideen/Lösungsansatz "mitliefern".
Von meiner Seite wenigstens ein paar Tipps:
(1) Es handelt sich um eine Binomialverteilung.
(2) Da die Wahrscheinlichkeit für die Ablehnung eines Artikels (45% = 0,45) gegeben ist, es in der Fragestellung aber um die Annahme (=Nicht-Ablehnung) geht, solltest Du mit der Trefferwahrscheinlichkeit p=0,55 arbeiten.
(3) Gefragt ist letztlich die Kettenlänge n der Binomialverteilung.
(4) Ansatz: P(X [mm] \ge [/mm] 1) [mm] \ge [/mm] 0,75 oder: 1 - P(X=0) [mm] \ge [/mm] 0,75
So: Nun schau mal, wie weit Du damit kommst!
mfG!
Zwerglein
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Hi,
> Sorry ich bin neu in diesem Forum und muss mich erstmal
> durch die Strukturen tasten (Seitenaufbau)
> Ich hatte überlegt, die Warscheinlichkeiten einzeln zu
> berechnen und diese dann zu addieren zu einem Ergebnis
> knapp unter 2 Versuchen. Danke für deine Hilfe!
Was meinst Du mit "knapp unter zwei"?
Kann man z.B. 1,7 Versuche machen?
Sicher nicht!
Daher lautet das Ergebnis:
Es müssen mindestens zwei Versuche gemacht werden.
Du hast das nun durch Probieren rausgekriegt.
Rechnerisch sieht die Sache etwa so aus:
1 - P(X=0) [mm] \ge [/mm] 0,75 <=> P(X=0) [mm] \le [/mm] 0,25
<=> [mm] (0,45)^{n} \le [/mm] 0,25 | ln(...)
n*ln(0,45) [mm] \le [/mm] ln(0,25) | : ln(0,45)
n [mm] \ge [/mm] 1,736.
Daraus folgt (wie oben beschrieben), dass n mindestens 2 sein muss.
mfG!
Zwerglein
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