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Forum "Uni-Stochastik" - Wahrscheinlichskeitsmodell
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Wahrscheinlichskeitsmodell: Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:17 Sa 15.11.2014
Autor: LGS

Aufgabe
In einem Teich schwimmen [mm] $N_1$ [/mm] rote und [mm] $N_2$ [/mm] schwarze Kugelfische.Von diesen werden $n$ aus dem Teich ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge gefischt,wobei wir annehmen,dass sich alle Kugelfische gleich gut fangen lassen.  Sei [mm] $N_1 \geq 1,N_2 \geq [/mm] 1 $und $ 2 [mm] \leq [/mm] n [mm] \leq N_1+N_2$ [/mm]

$a)$Berechen sie mit einem passenden Wahrscheinlichkeitsmodell$ ( [mm] \Omega,P) [/mm] $die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

[mm] $A_{i,j}:$ [/mm] " Der $i-te$ Fang ist ein roter Kugelfisch, der $j-te$ Fang ein schwarzer Kugelfisch" mit $i,j [mm] \in \{1,...,n\}, [/mm] i [mm] \neq [/mm] j $

$b)$

Zeigen sie ,dass es nur eine mögliche Wahl für [mm] $N_1$ [/mm] und [mm] $N_2$ [/mm] gibt,so dass [mm] $A_{1,2} [/mm] = 1/2$

$c)$ Für $n = 2$ sei$ B$ das Ereignis " Beide gefischten Kugelfische sind rot" Wie können [mm] $N_1$ [/mm] und$ [mm] N_2$ [/mm] gewählt werden ,damit $P(B) = 1/2$

Hallo liebe Gemeinde :),


Meine Idee zur a) ist es,dass es sich hier um eine Stichprobenentnahme handelt,weil man nimmt den $i-ten$ und $j-ten$ Fang.

Zuerst definierte ich ein $k$,welches $ k [mm] \in \{1,....,n\}$ [/mm] ist und die Anzahl der gefangen Kugelfische beschreibt

Daraus foglere ich $P(X=k) =  [mm] \frac [/mm] { [mm] \binom{N_1}{k} [/mm] * [mm] \binom{N_2}{n-k}}{\binom{N_1+N_2}{n}}$ [/mm]

Ist das ein guter Ansatz oder sollte ich lieber alles über den Haufen werfen?

Die aufgaben teil $b) & c)$ wollte ich nach der Lösung von $a)$ hier präsentieren


liebe grüße

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Wahrscheinlichskeitsmodell: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Sa 15.11.2014
Autor: LGS

Hallo:)

kann mir keiner helfen ?? :/

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichskeitsmodell: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Mo 17.11.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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