Wann welchen Signifikanztest < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:29 Fr 28.07.2006 | | Autor: | Meggie |
Hallo Liebe Leser,
im Fach Statistik für Wiwis behandeln wir in diesem Semester u.A. Tests wie Vorzeichentest, Zweistichproben-F-Test, approx. Zweistichproben-Gaußtest, Zweistichproben t-Test, Differenztest usw.
Nach dem Lesen der Textaufgabe ist es bei mir jedoch immer eher Glückssache, dass ich den richtigen Test erwische. Den Test an sich durchzuführen ist dagegen kein Problem aber wenn ich in der Klausur den falschen erwische...gibts keine Punkte.
Daher meine Frage:
Gibts es bestimmt Voraussetzungen bzw. Vormulierungen die auf einen bestimmten Test hinweisen? Worauf sollte ich als erstes achten??
Würde mich sehr freuen wenn jemand eine Antwort wüsste.
Vielen Dank im Voraus!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Fr 28.07.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Meggie,
ich weiss natürlich nicht, welche Tests bei euch so vorkommen, also hier mal die gängigsten(die ich kenne):
du musst aus den Textaufgaben (mindestens) folgende Info's rausfiltern: 1. [mm] \bf{Was} [/mm] soll getestet werden?
Man unterschiedet grob zwischen parametrischen Tests, da wird ein bestimmer Wert getestet, meistens Mittelwert(e), aber auch Varianz(en) und nicht-parametrischen Tests, da wird z.B. getestet, ob der Stichprobe eine bestimmte Verteilung zu Grunde liegt oder ob zwei Merkmale unabhängig voneinander sind. Vorteichentests fallen auch hierunter.
Einfacher zu erkennen sind (meiner Meinung nach) die param. Tests. Dort musst du dann folgendes rausfinden:
[mm] 2.\bf{Anzahl} [/mm] der Stichproben? Eine, zwei oder (seltener) mehr? Nicht zu verwechseln mit dem Stichprobenumfang.
Hier heisst es dann z.B.: Kann man (anhand folgender Stichprobe) die Hypothese ablehnen, dass Männer im Durchschnitt 176cm gross sind. Hier hast du nur eine Stichprobe. [mm] X_i: [/mm] Grösse des i-ten Mannes. Die [mm] X_i [/mm] sind unabhängig voneinander, mit identischen Parametern verteilt. (i.i.d)
Wenn es z.B. heisst: Auf Feldern wird mit 2 Düngern gedüngt, haben die Dünger die gleiche Wirkung? Da hasst du 2 verschiedene Dünger, also 2 Stichproben. Die [mm] X_i:Ertrag [/mm] von Feld mit Dünger A sind untereinander i.i.d und die [mm] Y_j:Ertrag [/mm] von Feld mit Dünger B sind untereinander i.i.d, aber ein [mm] X_i [/mm] ist nicht unbedingt so verteilt (mit denselben Paramtetern wie ein [mm] Y_j, [/mm] das will man ja erst rausfinden), also hast du zwei unterschiedliche Arten von Stichproben, nicht nur eine.
[mm] 3.\bf{Verbundene} [/mm] oder [mm] \bf{unverbundene} [/mm] Stichproben?
Die Frage stellt sich nur, wenn du mehr als eine Stichprobe hast. Es gilt beim Testen normalerweise immer, dass die eine Stichprobe untereinander (also die [mm] X_i [/mm] untereinander und die [mm] Y_j [/mm] untereinander) unabhängig sein müssen. Wenn jetzt auch ein [mm] X_i [/mm] von den [mm] Y_j [/mm] unabhängig sind (also jedes von jedem unabhängig), hast du unverbundene Stichproben. Du hast z.B. 21 Felder und düngst die wahllos mit einem der zwei Dünger und vergleichst dann die Erträge. Da hat ein Feldertrag mit dem andern nichts zu tun. Wenn du aber sagen wir alle 21 Felder mit einem und ein Jahr später alle 21 mit dem anderen Dünger düngst, dann hängt [mm] X_1 [/mm] und [mm] Y_1, X_2 [/mm] und [mm] Y_2 [/mm] usw, also [mm] X_i [/mm] und [mm] Y_i [/mm] zusammen, denn die sind vom selben Feld. Quasi immer, wenn etwas an einer identischen Sache getestet wird, sind die Stichproben verbunden. Z.B. Blutdruck von Personen gemessen einmal vor und nach Gabe von Senkungsmitteln.
4. Wenn du den Mittelwert testest musst du noch wissen, ob du die Varianzen kennst. Wenn ja hast du (1-Stpr, 2-Stichpr verbunden , 2-Stprb unverbunden) Gauss-Tests , wenn du die Varianzen nicht kennst, sondern aus der (den) Stichproben schätzen musst, musst du den t-Test nehmen, dabei noch bei 2 Stpr unverb unterscheiden, ob die Varianzen zwar unbekannt aber als gleich angesehen werden können oder unbekannt sind und man nichts darüber sagen kann (1-Stichpr, 2- Stpr verb, 2-Stpr unverb gl. Var, 2-Stpr unverb ungl. Var)
5. Man kann auch Varianzen testen (1-Stichprobe, Chi-Quadrat-Test) dabei auch wieder unterscheiden, ob Mittelwert bekannt (n-1 Freiheitsgrade) od. unbekannt (n Freiheitsgrade) bei Stichrobenumfang n.
6. Vergleich zweier Varianzen (2-Stichproben) mit dem F-Test.
Bei nichtparametrischen Tests geht es wie erwähnt nicht um Mittelwerte oder Ähnliches, sondern z.B. um Unabhängikeit zweier Merkmale (Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest), Test auf Zugehörigkeit zu einer bestimmen Verteilung (Chi-Quadrat-Anpassungstest). Den Vorzeichentest kannte ich noch nicht. Was ich so gelesen habe, verwendet man ihn bei verb. Stichproben, wenn man nur weiss, ob eine Verbesserung (pos.) oder Verschlechterung (neg.), aufgetreten ist, ohne dass man die quantitative Grösse der Verbesserung kennt (oder sie einen nicht interresiert).
So viel erstmal. Ich empfehle dir nochmal bei den jeweiligen Test nachzulesen z.B Wikipedia. Dort stehet normalerweise welche Vorraussetzungen erfüllt sein müssen bzw. wie die Nullhypothese formuliert ist. Daran kann man eigentlich schon immer ganz gut was erkennen. Anonsten gilt natürlich, dass Übung den Meister macht 
Ich stelle dir Frage mal auf tw. beantwortet, dann können andere noch ergänzen.
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 30.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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