Warscheinlichkeit eines Clubs < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Mo 03.10.2011 | | Autor: | animegz |
| Aufgabe | In einem Verein ist niemand genau 30 Jahre alt. 40% der Mitglieder sind über 30 Jahre, davon wiederum sind 60% Männer. Bei den Mitgliedern, die jünger als 30 Jahre alt sind, beträgt der Männeranteil 70%.
“Wie viel Prozent der männlichen Vereinsmitglieder sind jünger als 30 Jahre? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Community, ich habe diese Aufgabe einmal gerechnet und wollte mir mein Ergebniss Bestätigen lassen, bzw. durch Formeln nachweisen lassen:
also meine Ergebnisse:
60%Männer von 40% der Gesamtheit = 24% Männeranteil
70%Männer von 60% der Gesamtheit = 42% Männeranteil
Gesamtanteil Männer = 66%
66% von 70% da <30Jahre = 46,2%
Mein Ergebniss wäre also 46,2% Männer unter 30 Jahre.
Kann mir dies einer mit Formeln belegen? bzw. bestätigen?
Vielen dank schoneinmal für die Mühe :D
Edit 04.10.11:
Also ich komme auf 66% Männeranteil der Gesamtheit
und anschließend auf 63,636364% Männer under 30 Jahre. Kann das sein?
Habe es mal mithilfe des Baumes probiert.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Mo 03.10.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
es gibt mehr Vereinsmitglieder unter 30 als über 30, und der Männeranteil bei den unter-30-jährigen ist höher, als bei denen über 30. Also ist es doch logisch unmöglich, daß 46% (d.h. weniger als die Hälfte) der Männer unter 30 sind.
> 60%Männer von 40% der Gesamtheit = 24% Männeranteil
das sind nicht 24% Männeranteil, sondern 24% Über30Männeranteil. Und zwar 24% von der Gesamtheit aller Mitglieder.
Sagen wir, wir haben 100 Mitglieder. Wie Du gerade ausgerechnet hast, haben wir dann 24 Männer über 30 und 42 Männer unter 30.
Wieviel Männer haben wir dann insgesamt im Verein? Und wieviel Prozent *der Männer* ist also unter 30?
> Mein Ergebniss wäre also 46,2% Männer unter 30 Jahre.
46.2% *von was*? Was ist die Gesamtheit, auf die sich die 46.2% beziehen?
ciao
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 Mo 03.10.2011 | | Autor: | eichi |
Ich konnte die Aufgabe recht einfach berechnen, indem ich einen Baum erstellt habe.
(2/5) / \ (3/5)
ü30 u30
/ \ / [mm] \
[/mm]
m w !m! w
(Ist natürlich nicht vollständig, das ist dann noch deine Aufgabe ;) )
Auf die Kanten trägst du die Prozente aus W'Keiten auf und rechnest dann "Die W'Keit, das ein Mann unter 30 ist" aus. Dann kommst du auf das Ergebnis.
*update*
Im Grunde hab ich das Theorem genutzt:
![[]](/images/popup.gif) https://secure.wikimedia.org/wikipedia/de/wiki/Bayestheorem
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