Was ist eine Transversale < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Do 17.01.2013 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Was ist eine Transversale?
Ist das eine Gerade die zwischen zwei Eckpunkten eines Dreiecks hindurchgeht? |
Moin Moin!
Im Zusammenhang mit Dreiecksbetrachtungen fiel der Ausdruck "Transversale".
Werden Transversale nach einem bestimmten Prinzip gebildet, oder sind es nahezu beliebige Geraden?
Beispiel:
Durch den Vektor [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und den Vektor [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \overrightarrow{AC}
[/mm]
wird ein Dreieck gebildet.
Nun wird eine Transversale durch E und F gebildet,
wobei E auf der Seite AB liegt; und E AB im Verhältnis 3:1 teilt
wobei F auf der Seite AC liegt; und F AC im Verhältnis 3:1 teilt.
1. Wenn ich nun eine Transversale bilden soll, die z.b. die Seite BC im Verhältnis 2:1 teilt... wo schneidet sie dann die Seite AC bzw. AB ?
Eine zweite Transversale wird durch G und H gelegt; bzw. durch BC (Punkt G) und durch AB (Punkt H)...
Im Prinzip soll herausgefunden werden, in welchem Verhältnis diese beiden Transversalen durch den Schnittpunkt S geteilt werden!
???
In der Aufgabenstellung sind keine konkreten Längen der einzelnen Dreiecksseiten gegeben.
Nur, dass E die Seite AB im Verhältnis 3:1 teilt,
und ferner, dass F die Seite BC im Verhältnis 3:1 teilt.
Aber was ist mit der Seite AC; wird diese dann auch im Verhältnis 3:1 geteilt???
Ich kann nun Geraden in E bzw. F ansetzen, aber wie??? Stehen Transversalen mglw. senkrecht auf der Seite???
Ein paar Anmerkungen, wären schon sehr hilfreich!!
Vielen Dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 Do 17.01.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo hase-hh!
Hast du dir deinen Post vor dem Senden nochmal durchgelesen? Wirkt ziemlich wirr...
> Was ist eine Transversale?
>
> Ist das eine Gerade die zwischen zwei Eckpunkten eines
> Dreiecks hindurchgeht?
> Moin Moin!
>
> Im Zusammenhang mit Dreiecksbetrachtungen fiel der Ausdruck
> "Transversale".
>
> Werden Transversale nach einem bestimmten Prinzip gebildet,
> oder sind es nahezu beliebige Geraden?
Eine Transversale ist eine Gerade die eine Figur - hier ein Dreieck - schneidet. Beispiele hierfür wären etwa die Höhe, Mittelsenkrechte oder Winkelhalbierende.
> Beispiel:
>
> Durch den Vektor [mm]\vec{a}[/mm] = [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] und den
> Vektor [mm]\vec{b}[/mm] = [mm]\overrightarrow{AC}[/mm]
>
> wird ein Dreieck gebildet.
>
> Nun wird eine Transversale durch E und F gebildet,
> wobei E auf der Seite AB liegt; und E AB im Verhältnis 3:1
> teilt
> wobei F auf der Seite AC liegt; und F AC im Verhältnis
> 3:1 teilt.
Diese Transversale ist also eine Parallele zu BC
> 1. Wenn ich nun eine Transversale bilden soll, die z.b.
> die Seite BC im Verhältnis 2:1 teilt... wo schneidet sie
> dann die Seite AC bzw. AB ?
Die Frage kann ohne weitere Informationen nicht beantwortet werden. Eine Gerade ist durch zwei Punkte festgelegt. Hier hast du aber nur einen.
> Eine zweite Transversale wird durch G und H gelegt; bzw.
> durch BC (Punkt G) und durch AB (Punkt H)...
>
> Im Prinzip soll herausgefunden werden, in welchem
> Verhältnis diese beiden Transversalen durch den
> Schnittpunkt S geteilt werden!
>
> ???
>
>
> In der Aufgabenstellung sind keine konkreten Längen der
> einzelnen Dreiecksseiten gegeben.
>
> Nur, dass E die Seite AB im Verhältnis 3:1 teilt,
>
> und ferner, dass F die Seite BC im Verhältnis 3:1 teilt.
Oben hast du noch geschrieben, dass F auf AC liegt...?
> Aber was ist mit der Seite AC; wird diese dann auch im
> Verhältnis 3:1 geteilt???
>
>
>
> Ich kann nun Geraden in E bzw. F ansetzen, aber wie???
> Stehen Transversalen mglw. senkrecht auf der Seite???
>
>
> Ein paar Anmerkungen, wären schon sehr hilfreich!!
>
> Vielen Dank!!
Wenn du eine konkrete Aufgabenstellung hast, dann schreib diese bitte KOMPLETT hier rein.
Lieben Gruß,
Fulla
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