Was mache ich falsch? < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Do 18.06.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Problem
[Dateianhang nicht öffentlich]
Erste Ableitung
0 = [mm] x^{0.5} [/mm] - (x + [mm] a)*(x^{-0.5})
[/mm]
(1) 0 = [mm] x^{0.5} [/mm] - [mm] 0.5x^{0.5} [/mm] + [mm] 0.5ax^{-0.5}
[/mm]
(2) 6 = [mm] \bruch{x + a}{\wurzel{x}}
[/mm]
Was mache ich falsch?
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Do 18.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Deine Ableitung f' stimmt nicht.
[mm] f(x)=\bruch{x+a}{\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{x}+\bruch{a}{\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] =x^{0,5}+ax^{-0,5}
[/mm]
Also:
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}x^{0,5}-\bruch{3a}{2}x^{-1,5}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2\wurzel{x}}-\bruch{3}{2\wurzel{x³}}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:54 Fr 19.06.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
0 = [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] - [mm] \bruch{3}{x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
0 = [mm] \wurzel{x} [/mm] - 6 + [mm] \wurzel{x}
[/mm]
6 = [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \pm \wurzel{3}
[/mm]
Was mache ich falsch?
Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Fr 19.06.2009 | | Autor: | Dinker |
> Hallo
>
> Deine Ableitung f' stimmt nicht.
>
> [mm]f(x)=\bruch{x+a}{\wurzel{x}}[/mm]
> [mm]=\wurzel{x}+\bruch{a}{\wurzel{x}}[/mm]
> [mm]=x^{0,5}+ax^{-0,5}[/mm]
> Also:
> [mm]f'(x)=\bruch{1}{2}x^{0,5}-\bruch{3a}{2}x^{-1,5}[/mm]
Wie kommt man da auf 1.5...?
>
> Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:10 Fr 19.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt:
[mm] f(x)=x^{n} [/mm] hat die Ableitung [mm] f'(x)=n*x^{n-1}
[/mm]
Hier ist n=-0,5
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Do 18.06.2009 | | Autor: | informix |
Hallo Dinker,
> Hallo
>
> Problem
> [Dateianhang nicht öffentlich]
1. das Bild fehlte - aber du sollst ja auch keine Scans von Aufgaben hier einstellen!
Schreib doch bitte das bißchen Text ab - das nächste Mal. 
>
> Erste Ableitung
>
> 0 = [mm]x^{0.5}[/mm] - (x + [mm]a)*(x^{-0.5})[/mm]
>
> (1) 0 = [mm]x^{0.5}[/mm] - [mm]0.5x^{0.5}[/mm] + [mm]0.5ax^{-0.5}[/mm]
> (2) 6 = [mm]\bruch{x + a}{\wurzel{x}}[/mm]
>
> Was mache ich falsch?
Rechnerisch hat Marius schon geantwortet.
>
> Danke
p.s. Eine "sprechendere" Überschrift als "Was mache ich falsch?" würde ich mir auch wünschen.
Besser: dein (exaktes) Problem mit der Lösung kurz beschreiben.
Gruß informix
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Richtig: $x \ = \ [mm] \left(\bruch{6}{2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 3^2 [/mm] \ = \ ...$
