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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 Mi 09.07.2014 | | Autor: | Benko |
| Aufgabe | die Parallelschaltung aus einem Wechselstromverbraucher Z und einem Kondensator, liegt an der Netzspannung =230V und einer Frequenz= 50Hz.
Dabei werden die Stromaufnahme I=0,5A und eine Wirkleistung von 100W gemessen.
Nach Entfernen des Kondensators steigt die Stromaufnahme auf 1 A. |
a, Berechnen Sie den Leistungsfaktor cos (phi) des Verbrauchers ohne Kondensator.
sin phi= [mm] P_{S} [/mm] --> sin [mm] (phi)=\bruch{100W}{230VA}
[/mm]
--> sin (phi)=0,4347--> sin=25,77 -->cos (phi)=0,9
b, Berechnen Sie die beiden Schaltelemente der reinen Ersatzschaltung des Verbrauchers.
[mm] Z=U_{I} =230V_{1A} [/mm] = 230VA
R=Z*cos(phi) =230VA*0,9
R=207
[mm] XL=\wurzel{Z^{2}-R{2}}
[/mm]
XL=100,25
c, Berechnen Sie die Kapazität des parallel geschalteten Kondensators
[mm] I_{c}=U*2*pi*f [/mm] ...umgestellt --> [mm] C=\bruch{I_{c}}{U*2*pi*f}
[/mm]
[mm] C=\bruch{0,5A}{230V*2*pi*50Hz}
[/mm]
[mm] C=6,92*10^{-6} [/mm] F
d, Schaltungsskizze und vollständiges Zeigerbild (Schaltung mit Kondensator und Verbraucher in Reihenersatzschaltung).
...steht im Anhang
e, Berechnen Sie den cos (phi) der Gesamtschaltung.
cos(phi) = [mm] \bruch{I_{R}}{I} [/mm] =0,5A/1A=0,5A
Bitte drum, dass Ihr mal drüber schaut und das ggf. kontrolliert. Vielen Dank im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Do 10.07.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo benko,
das sieht prima aus. Keine Einwände. Der cos Phi in der Aufgabenstellung e) ist natürlich dimensionslos 0,5, das wr wohl nur ein Vertipper Deinerseits.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Fr 11.07.2014 | | Autor: | Benko |
Danke Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:58 Fr 11.07.2014 | | Autor: | isi1 |
>> in phi= $ [mm] P_{S} [/mm] $ --> sin $ [mm] (phi)=\bruch{100W}{230VA} [/mm] $
Das erscheint mir suspekt, Benko,
denn eigentlich ist doch Wirkleistung / Scheinleistung der cos phi.
richtig wäre also: a) cos phi = 0,435
Bei b) kann eine Parallel- oder eine Serienschaltung aus R und L vorliegen.
Also 2 Lösungen
Die Frage c würde ich so rechnen:
I = 1A, Z in Parallelschaltung
Wirkstrom durch R: Iw = P/U = 100/230 A
Blindstrom bei 1 A: I1² = (1A)²-Iw²
Blindstrom bei 0,5 A: I5² = (0,5A)²-Iw²
Zwischenergebnis aus diesen 3 Gleichungen:
I1 = ±0,900535 and I5 = ±0,246909
Kapazitiver Blindstrom soll negativ sein,
dann sind nur 2 der 4 Möglichkeiten brauchbar:
Lösung 1:
Ic = - I1 + I5 = -0,653626 A
C1 = 9 µF
Lösung 2:
Ic = - I1 - I5 = -1,14744 A
C2 = 15,9 µF
Stimmst Du soweit mit mir überein?
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