Wechselstrom U und I berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
R1=R2=Xc=Xl=10 Ohm U=100V
a) Berechnene Sie die Spannungen Uc, Ul, Ur1 und die Ströme I, Ir1 und
b) Zeichnen Sie ein entsprechendes Zeigerdiagramm aller Ströme und Spannungen |
Hallo,
ich bin an dieser Aufgabe und bin mir nicht sicher ob ich diese so richtig löse.
a)
Ich habe nun erstmal die Widerstände Z1 und Z2 zusammengefasst und anschließend berechnet:
Z12= [mm] \bruch{Z1*Z2}{Z1+Z2} [/mm] = [mm] \bruch{100 Ohm +i100 Ohm -i100 Ohm + 100 Ohm}{20 Ohm} [/mm] = 10 Ohm
ich schließe daraus, bei gleichwertigen Impedanzen in Parallelschaltung (versch. vorzeichen) , hebt sich der Imaginärteil gegenseitig auf und es bleibt nur der realteil....genauso wie es in der reihenschaltung der fall ist.
nun bleibt mir eine reihenschaltung von R1 und Z23(eher R23) = 10 Ohm + 10 Ohm = 20 Ohm
Nun kann ich I berechnen:
I= [mm] \bruch{100V}{20 Ohm} [/mm] = 5A ( keine verschiebung, da Xc und Xl gleich groß)
Ur1 = 50V, da 10 Ohm + 10 Ohm
I1 = [mm] \bruch{Ur1}{Z2} [/mm] (Z2 vorher in Exp. Form umrechnen = [mm] 10\wurzel{2} [/mm] * [mm] e^{i-45°}
[/mm]
= [mm] \bruch{5\wurzel{2}}{2}*e^{i45°}
[/mm]
Daraus lässt sich schließen, dass I2 genauso groß, nur mit anderem Vorzeichen sein muss:
I2 = = [mm] \bruch{5\wurzel{2}}{2}*e^{i-45°}
[/mm]
Daraus folgt
Uc=Xc*I = [mm] \bruch{5\wurzel{2}}{2}*10 [/mm] Ohm* [mm] e^{i45°} [/mm] = muss ich hier nun den berechneten strom sam winkel nehmen ? und dann zusätzlich den 90° winkel von Xc ?!? kann doch garnicht sein, oder ? der winkel 45° ist doch nur ein konstrukt aus dem gesamten (R+Xc) .... ??!?
ich denke nun, dass
Uc = [mm] \bruch{5\wurzel{2}}{2}*10 [/mm] Ohm [mm] e^{i-90°} [/mm] sein müsste ?!?
[mm] =25\wurzel{2}*e^{i-90°}
[/mm]
oder wo liegt mein denkfehler ?
freue mich über antworten
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Fr 27.01.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
das Zeigerbild, das ja eh verlangt wird klärt wohl alle deine Fragen.
Gruß leduart
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Hallo,
habe es mal aufm Blatt gezeichnet. Mir leuchtet nun einiges ein.
Der Strom der durch den Kondensatorzweig fließt, hat bis zum oberen Knotenpunkt noch keine Verschiebung. Durch den Widerstand R liegt der Strom auf der reellen Achse und durch den Kondensator auf der positiven Imaginären (+90°) Achse. und nun ist ja dank pythagoras bekannt, was der Betrag ist. und genauso, nun mit der negativen Im-achse sieht es dann beim zweiten zweig aus.
Der Gesamtstrom der Schaltung liegt auf der reellen Achse, dann geht vom Mittelpunkt der kondensatorzweigstrom mit halber länge im 45° nach oben und darauffolgend mit 45° wieder nach unten und trifft die Spitze des Gesamtstromes. .... und so ähnlich verläuft es dann auch mit der Spannung, nur dass deren pfeil erst auf halber Strecke beginnt (nach UR1 auf reller Achse).
hoffe das ist so richtig =) bin mir sogar sicher.
gruß rudi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:18 Sa 28.01.2017 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
Deine Beschreibung im zweiten Satz des ersten Paragraphen ist physikalisch natürlich unmöglich, denn der Strom kann nicht gleichzeitig auf der reellen und auf der imagimären Achse liegen, aber er hat entsprechende Anteile. Das Gleiche gilt für den Strom durch den rechts liegenden Parallelzweig. Beide Ströme addieren sich nun so, dass der daraus resultierende Gesamtstrom wieder auf der reellen Achse liegt.
Viele Grüße,
Infinit
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sorry, natürlich war meine aussage schwammig. sollte nur zur verbildlichung dienen....aus dem reelen und imaginären teil, ergibt sich der resultierende betrag mit winkel (arctan) ....
vielen dank.
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