Wechselstromnetzwerk - komplex < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimme I nach Real- und Imaginärteil
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Hallo :)
ich habe folgendes Netzwerk:
![[]](/images/popup.gif) hier geht's zur Netzwerkskizze
und folgende Daten sind gegeben
[mm]R_1 = 150 Ohm \qquad
R_2 = 200 Ohm \qquad
R_3 = 350 Ohm \qquad
C = 1,0 * 10^{-6} \qquad
U = 40 V \qquad
f = 1,2 kHz
[/mm]
Da es in meinen Augen einfacher ist, hatte ich vor, die Impedanzen Z wie folgt auszurechnen:
da es kein Omega gibt - zumindest hab ich es nicht gefunden, soll Omega = [mm] \phi [/mm] sein
[mm]
[mm] Z_1= R_3 [/mm] + [mm] \bruch{1}{j \phi*C}
[/mm]
[mm] Z_2= \bruch{R_2 * Z_1}{R_2 + Z_1}
[/mm]
[mm] Z_3= Z_2+R_1
[/mm]
[U]Z_gesamt[/u] = [mm] Z_1 [/mm] + [mm] Z_2+Z_3
[/mm]
I= [mm] \bruch{U}{Z_ges}
[/mm]
[mm] Z_1 [/mm] hab ich noch hinbekommen, weiß aber nicht ob's richtig ist..?
[mm] Z_1 [/mm] = (350 - j 217,37) Ohm ..
wäre das richtig?
das nächste Problem besteht darin, dass ich nicht weiß, wie ich [mm] Z_1 [/mm] in die Gleichung von [mm] Z_2 [/mm] einsetzen muss, bzw wie ich das ausrechne..
Die Impedanzen sollten eigentlich alle jeweils unterstrichen sein - wegen der komplexen Rechnung.
Ich weiß nicht warum, aber manche [ u]...[ / u] will er nicht nehmen..
Meine Frage an Euch, ich habe ziemliche Probleme in dem Fall mit der komplexen Rechnung bzw mit dem imaginärteil j - kann mir da vielleicht einer behilflich sein?
Das wäre super..
Ich danke im voraus!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:53 Do 11.06.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Bestimme I nach Real- und Imaginärteil
>
>
> Hallo :)
>
> ich habe folgendes Netzwerk:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> und folgende Daten sind gegeben
>
> [mm]R_1 = 150 Ohm \qquad
R_2 = 200 Ohm \qquad
R_3 = 350 Ohm \qquad
C = 1,0 * 10^{-6} \qquad
U = 40 V \qquad
f = 1,2 kHz
[/mm]
j * 132,6
Ich nehme an, du meintest $C=1,0 * [mm] 10^{-6}\mathrm{F}$.
[/mm]
> Da es in meinen Augen einfacher ist, hatte ich vor, die
> Impedanzen Z wie folgt auszurechnen:
>
> da es kein Omega gibt - zumindest hab ich es nicht
> gefunden, soll Omega = [mm]\phi[/mm] sein
\omega ergibt [mm] $\omega$.
[/mm]
> [mm]\underline{Z}_1= R_3[/mm] + [mm]\bruch{1}{j \phi*C}[/mm]
[mm]\underline{Z}_2= \bruch{R_2 * \underline{Z}_1}{R_2 + \underline{Z}_1}[/mm]
[mm]\underline{Z}_3= \underline{Z}_2+R_1[/mm]
[U]Z_gesamt[/u] = [mm]Z_1[/mm] + [mm]Z_2+Z_3[/mm]
Das ist falsch, den [mm] $\underline{Z}_{\text{ges}}=\underline{Z}_3$.
[/mm]
[mm] \underline{I}=\bruch{U}{\underline{Z}_{\text{ges}}}[/mm]
> [mm]Z_1[/mm] hab ich noch hinbekommen, weiß aber nicht ob's richtig ist..?
> [mm]Z_1[/mm] = (350 - j 217,37) Ohm ..wäre das richtig?
Ich habe [mm] $Z_1 [/mm] = (350 - j * 132,6) [mm] \Omega$.
[/mm]
> das nächste Problem besteht darin, dass ich nicht weiß, wie ich [mm]Z_1[/mm] in die Gleichung von [mm]Z_2[/mm]
> einsetzen muss, bzw wie ich das ausrechne..
Du rechnest Zähler und Nenner getrennt aus. Dann machst du den Nenner reell, indem du mit dem konjugiert Komplexen des Nenners erweiterst:
[mm] \underline{Z}_2 = \bruch{200\Omega*(350 - j * 132,6) \Omega}{200\Omega+(350 - j * 132,6) \Omega} = \bruch{7*10^4-j*2,65*10^4}{550-j * 132,6}\Omega = \bruch{(7*10^4-j*2,65*10^4)*(550+j * 132,6)}{(550-j * 132,6)*(550+j * 132,6)} \Omega [/mm]
[mm] = \bruch{42,0*10^6+j*5,31*10^6}{550^2+132,6^2}\Omega = (131,3 - j* 16,6) \Omega[/mm]
> Die Impedanzen sollten eigentlich alle jeweils unterstrichen sein - wegen der komplexen Rechnung.
> Ich weiß nicht warum, aber manche [ u]...[ / u] will er nicht nehmen..
Das ist eine Auszeichnung für Text; in Formel schreibst du \underline{Z}: [mm] $\underline{Z}$.
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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![[]](http://img19.imageshack.us/img19/6536/rcinreihe.jpg){kind=small}
hier geht's zur Netzwerkskizze