Weg, Zeit, Treffpunkt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 So 21.05.2006 | | Autor: | Teufel |
Guten Tag.
Also, an Aufgaben muss ich eigentlich nichts machen, aber mich würde mal interessieren, wie man eine solche Aufgabe löst:
A startet von Zuhause aus direkt in Richtung B, B startet in der gleichen Zeit in Richtung A. A und B wohnen 100km voneinander entfernt, A fährt mit einer Geschwindigkeit von 30km/h und B von 50km/h. (Aufgabe eben frei erfunden)
Wenn ich das auf meine Art rechne (die mir aber nicht sehr professionell vorkommt) komme ich darauf, dass sich A und B bei einer Strecke von 37,5km treffen.
Das habe ich mit Hilfe eines Koordinatensystems gemacht, in dem die eine Gerade für A steht und die Formel y=1/30x hat und die andere für B mit y=-1/50+2. (x=Weg, y=Stunden beim Koordinatensystem)
A startet ganz einfach bei 0 und bei B habe ich mir überlegt, dass diese Gerade eben von "hinten" in entgegengesetzter Richtung startet (deshalb das - davor). Die gerade von B geht also durch den Punkt (100|0).
Durch Gleichsetzen dieser Gerade kommt man auf x=37,5. Dieses Ergebnis kommt mir richtig vor, aber ich würde gerne wissen wir ihr so etwas lösen würdet, ich weiß, dass es anders geht aber mir will einfach nicht einfallen wie.
Vielen Dank für eure Hilfe, Leute!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Edit: Gesucht ist natürlich der Weg wo sie sich treffen :) Wobei 0km bei Startpunkt von A und 100km beim Startpunkt von B sind.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 So 21.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Teufel,
> A startet von Zuhause aus direkt in Richtung B, B startet
> in der gleichen Zeit in Richtung A. A und B wohnen 100km
> voneinander entfernt, A fährt mit einer Geschwindigkeit
> von 30km/h und B von 50km/h. (Aufgabe eben frei erfunden)
>
> Wenn ich das auf meine Art rechne (die mir aber nicht sehr
> professionell vorkommt) komme ich darauf, dass sich A und B
> bei einer Strecke von 37,5km treffen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Das habe ich mit Hilfe eines Koordinatensystems gemacht,
> in dem die eine Gerade für A steht und die Formel y=1/30x
> hat und die andere für B mit y=-1/50+2. (x=Weg, y=Stunden
> beim Koordinatensystem)
> A startet ganz einfach bei 0 und bei B habe ich mir
> überlegt, dass diese Gerade eben von "hinten" in
> entgegengesetzter Richtung startet (deshalb das - davor).
> Die gerade von B geht also durch den Punkt (100|0).
> Durch Gleichsetzen dieser Gerade kommt man auf x=37,5.
> Dieses Ergebnis kommt mir richtig vor, aber ich würde gerne
> wissen wir ihr so etwas lösen würdet, ich weiß, dass es
> anders geht aber mir will einfach nicht einfallen wie.
>
A und B werden sich nach x Stunden treffen. Aus der Physik ist die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Weg und Zeit bekannt:
Weg = Geschwindigkeit * Zeit
Man berechnet zunächst die Wege von A und B bis zum Treffpunkt, indem man die Fahrgeschwindigkeit mit den Fahrstunden (x) multipliziert. Die Wege von A und B ergeben zusammen 100 km.
30x + 50x = 100
Die Lösung der Gleichung ergibt die Fahrstunden bis zum Treffpunkt.
Sie werden sich nach 1,25 Stunden treffen. Der Weg, den der Fahrer von A zurückgelegt hat, das ist die Entfernung vom Ort des Fahrers bis zum Treffpunkt, beträgt 1,25 * 30 = 37,5 km.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
