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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:52 Mo 30.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Seien [mm] $X_1,...,X_n\sim_{iid}\operatorname{Weibull}(\alpha,\theta)$, $\alpha,\theta [/mm] >0$.
Bestimme den ML-Schätzer für [mm] $\theta$ [/mm] bei bekanntem [mm] $\alpha [/mm] >0$. |
EDIT:
HAB MICH TOTAL VERTAN.
Morgen poste ich was Neues und Richtiges....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Mo 30.01.2012 | | Autor: | luis52 |
> EDIT:
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> HAB MICH TOTAL VERTAN.
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> Morgen poste ich was Neues und Richtiges....
Wir freuen uns! 
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Di 31.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
Also als Dichte der Weibullverteilung finde ich auf meinem Zettel:
[mm] $f(x)=\frac{\alpha}{\theta}x^{\alpha -1}\exp\left(-\frac{x^{\alpha}}{\theta}\right), \alpha,\theta [/mm] >0$
Ich habe dann wie üblich die log-Likelihood gebildet, abgeleitet und nullgesetzt.
Ich habe für den ML-Schätzer von [mm] $\theta$ [/mm] heraus:
[mm] $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i^{\alpha}$
[/mm]
Ist das korrekt?
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Hallo dennis2,
> Also als Dichte der Weibullverteilung finde ich auf meinem
> Zettel:
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> [mm]f(x)=\frac{\alpha}{\theta}x^{\alpha -1}\exp\left(-\frac{x^{\alpha}}{\theta}\right), \alpha,\theta >0[/mm]
>
> Ich habe dann wie üblich die log-Likelihood gebildet,
> abgeleitet und nullgesetzt.
>
> Ich habe für den ML-Schätzer von [mm]\theta[/mm] heraus:
>
> [mm]\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i^{\alpha}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> Ist das korrekt?
Ja, darauf komme ich auch!
PS: Besser, du postest immer deine Rechnung dazu, dann kann ein potentieller Antwortgeber korrigierend überlesen und muss nicht alles selber rechnen ...
PPS: Ich konnte mich nicht an die Weibullverteilung und die Dichtefunktion erinnern und habe im Netz nachgesehen und dort eine andere Definition der Dichtefunktion gefunden.
Aber dein Ergebnis passt auf jeden Fall zu der o.a. Dichte ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:16 Di 31.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
Ja, ich war auch darüber irritiert, daß auf meinen Zettel (eine Übersicht über die meisten geläufigen Verteilungen) diese Dichte bei der Weibull-Verteilung steht, denn bei Wikipedia habe ich auch eine andere gefunden.
Naja, mir ging es aber hauptsächlich darum, ob ich richtig gerechnet habe, vielen Dank für das Feedback.
Nächstes Mal werde ich die Rechnung dazu posten.
Das ist weniger Aufwand für den kontrollierenden User, das sehe ich ein.
LG
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