Weierstraß/Majorante/Minorante < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:57 Fr 05.08.2011 | | Autor: | paulpanter |
| Aufgabe | Servus,
ich wollte mal wissen, ob sich die Indizes der Reihe bei im Titel genannten Kriteren ändern? |
Ändert sich der Index der (neu entstandenen) Reihe gegenüber der alten Reihe nach Anwendung des Majorantenkriteriums, Minorantenkirteriums bzw. des Weierstraß-Kiteriums? Ich hoffe es ist klar, was ich meine.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo paulpanter,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Servus,
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> ich wollte mal wissen, ob sich die Indizes der Reihe bei im
> Titel genannten Kriteren ändern?
> Ändert sich der Index der (neu entstandenen) Reihe
> gegenüber der alten Reihe nach Anwendung des
> Majorantenkriteriums, Minorantenkirteriums bzw. des
> Weierstraß-Kiteriums? Ich hoffe es ist klar, was ich meine.
Es wäre besser, wenn du uns ein konkretes Beispiel zeigst. Letztendlich geht es darum, jeweils genau die Voraussetzungen zur Anwendung der Kriterien zu schaffen.
Das Majorantenkriterium besagt in einer Formulierung zum Beispiel:
Sei [mm] (a_n) [/mm] eine Folge in [mm] \IR. [/mm] Gibt es [mm] k_0 [/mm] in [mm] \IN [/mm] und eine nichtnegative Folge [mm] b_k\geq0 [/mm] und gilt
- [mm] |a_k|\leq b_k [/mm] für alle [mm] k\geq k_0
[/mm]
- [mm] \sum_{k\geq k_0}b_k<\infty,
[/mm]
so ist [mm] \sum a_k [/mm] absolut konvergent.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 Fr 05.08.2011 | | Autor: | paulpanter |
Servus,
ich würde gerne an dein Beispiel anknüpfen. Ab wo läuft denn die Reihe [mm] \summe_{}^{} a_k. [/mm] Ist es zum Beispiel ab:
I=0? Also: [mm] \summe_{i=0}^{} a_k
[/mm]
Oder ist das völlig egal?
Genau das ist meine Frage eben bezüglich diesen 3 Kriterien. Wenn du mir jetzt sagst, dass dies bei allen 3 Kriterien egal ist, ist alles klar ;=)
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