Welche Beweismethode anwenden? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Di 17.10.2006 | | Autor: | WIler |
| Aufgabe | Beweisen Sie folgende Rechenregeln der Komplexen Zahlen
a) [mm] \overline{\overline{z}} [/mm] = z
b) [mm] \overline{z_{1}+z_{2}} [/mm] = [mm] \overline{z_{1}} [/mm] + [mm] \overline{z_{2}}
[/mm]
c) [mm] \overline{z_{1}*z_{2}} [/mm] = [mm] \overline{z_{1}} [/mm] * [mm] \overline{z_{2}}
[/mm]
d) [mm] z+\overline{z} [/mm] = 2 * (Re z), [mm] z-\overline{z} [/mm] = 2i*(Im z)
e) [mm] z*\overline{z} [/mm] = (Re [mm] z)^2 [/mm] + (Im [mm] z)^2\in\IR [/mm] |
Hallo liebe Mathematiker,
ich hoffe ich bin hier im richtigen Forum, aber ich denke wenn auf meinem Vorlesungsskript Analysis draufsteht, bin ich hier wohl richtig.
Ich möchte nicht lange um den heißen Brei rumreden. Ich bin kein Matheass und habe mit dem Beweisen so meine liebe Not. Oder anders gesagt, ich habe nicht den blassesten Schimmer wie ich obige Aufgabe beweisen könnte.
Direkter Beweis, Beweis durch Kontraposition, Indirekter Beweis und Vollständige Induktion sind mir grundsätzlich bekannt, aber ich weiß nicht welche davon bei dieser Aufgabe optimalerweise verwendung finden sollte.
Für eure schnelle Hilfe wäre ich echt dankbar. Wenn eine(r) von euch die Zeit hat, wäre es nett, wenn das mal am Beispiel von a) demonstriert wird.Dann kann ich mir das bildlich etwas besser vorstellen.
Vielen Dank schon mal im Voraus für eure Hilfe.
Gruß
Der Wirtschaftsinformatiker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Di 17.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Wiler,
das kannst Du alles einfach ausrechnen.
Zu a)
[mm] \overline{\overline{z}}=\overline{Re(z)-i*Im(z)}=Re(z)+i*Im(z)=z
[/mm]
mfg ullim
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