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| Aufgabe | Ihr Fahrlehrer meint vor der Prüfung, das Ihre Chance, die Prüfung zu bestehen, 3:1 betrage. Welche Wahrscheinlichkeit ist damit gemeint? Wenn seine Angabe korrekt ist, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, die Prüfung
a) beim ersten Mal
b)genau beim dritten Mal
c) spätestens beim dritten Mal
d)beim dritten Mal, wenn man schon zweimal durchgefallen ist,
zu bestehen? |
Mein Problem liegt zu allererst bei der Frage, welche Wahrscheinlichkeit mit dieser Aussage "3:1" gemeint ist. Ich hätte gesagt, dass damit die Wahrscheinlichkeit, die Prüfung beim ersten mal zu bestehen, 75% ist (eben diese 3 zu 1). Aber wo ist der unterschied zwischen den punkten c und d?
Vielen DAnk für helfende Kommentare,
Natalie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:06 Fr 11.05.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Natalie!
> Ihr Fahrlehrer meint vor der Prüfung, das Ihre Chance, die
> Prüfung zu bestehen, 3:1 betrage. Welche Wahrscheinlichkeit
> ist damit gemeint? Wenn seine Angabe korrekt ist, wie groß
> ist dann die Wahrscheinlichkeit, die Prüfung
> a) beim ersten Mal
> b)genau beim dritten Mal
> c) spätestens beim dritten Mal
> d)beim dritten Mal, wenn man schon zweimal durchgefallen
> ist,
> zu bestehen?
> Mein Problem liegt zu allererst bei der Frage, welche
> Wahrscheinlichkeit mit dieser Aussage "3:1" gemeint ist.
> Ich hätte gesagt, dass damit die Wahrscheinlichkeit, die
> Prüfung beim ersten mal zu bestehen, 75% ist (eben diese 3
> zu 1).
Ich auch.
> Aber wo ist der unterschied zwischen den punkten c
> und d?
'spätestens beim 3. Mal' heißt doch 'beim 1. oder beim 2. oder beim 3. Mal'. Aber was ist der Unterschied zwischen b) und d)? Ist bei d) die bedingte Wahrscheinlichkeit gemeint?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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also a) hätten wir mit 75%
allerdings ist es dann komisch, ich betrachte nämlich die verschiedenen prüfungsantritte als unabhängig voneinander, dh. man hat bei jedem neuen prüfungsantritt wieder eine 75%-ige Chance, die Prüfung zu bestehen.
bei b) bekäme ich dann heraus: P(man schafft es genau beim 3. Mal) = P(man fällt beim ersten Mal durch) *P(man fällt beim 2. mal durch) *P(man schafft es beim dritten mal) = 0,25*0,25*0,75= 4,7%
c) P(man schafft es spätestens beim 3. Mal) = P(man schafft es beim 1. mal) + P(man schafft es beim 2. mal) + P(man schafft es beim 3. Mal) = 3*3/4 > 1, das kann nicht stimmen, aber wenn ich die wahrscheinlichkeiten multipliziere statt addiere, bekomme ich 42,2% heraus, also ist die wahrscheinlichkeit, es bei einem der ersten 3 Antritte zu schaffen, kleiner, als die Wahrscheinlichkeit, es beim 1. Mal zu schaffen (siehe a) ) ?!
lg,
Natalie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Fr 11.05.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> also a) hätten wir mit 75%
> allerdings ist es dann komisch, ich betrachte nämlich die
> verschiedenen prüfungsantritte als unabhängig voneinander,
> dh. man hat bei jedem neuen prüfungsantritt wieder eine
> 75%-ige Chance, die Prüfung zu bestehen.
>
> bei b) bekäme ich dann heraus: P(man schafft es genau beim
> 3. Mal) = P(man fällt beim ersten Mal durch) *P(man fällt
> beim 2. mal durch) *P(man schafft es beim dritten mal) =
> 0,25*0,25*0,75= 4,7%
>
> c) P(man schafft es spätestens beim 3. Mal) = P(man schafft
> es beim 1. mal) + P(man schafft es beim 2. mal) + P(man
> schafft es beim 3. Mal) = 3*3/4 > 1, das kann nicht
> stimmen, aber wenn ich die wahrscheinlichkeiten
> multipliziere statt addiere, bekomme ich 42,2% heraus, also
> ist die wahrscheinlichkeit, es bei einem der ersten 3
> Antritte zu schaffen, kleiner, als die Wahrscheinlichkeit,
> es beim 1. Mal zu schaffen (siehe a) ) ?!
Hier irrst du dich allerdings. Oder ich habe mich nicht genau genug ausgedrückt, was für einen Mathematiker natürlich ein peinliches Eingeständnis ist. Es muß heißen 'man schafft es genau beim 1. Mal oder man schafft es genau beim 2. Mal oder man schafft es genau beim 3. Mal', also ergibt sich 3/4 + 1/4*3/4 + 1/4*1/4*3/4 < 1.
Auch LG
Dieter
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Dankeschön und ebenfalls Mahlzeit 
dann zerbrech ich mir mal den kopf über den punkt d)
lg,
Natalie
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