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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:16 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Eine harmonische Welle mit der Amplitude [mm] A_0 [/mm] und der Frequenz v = 0 25 läuft mit der Geschwindigkeit u = 4 m/s in Richtung der positiven x-Achse. Im Koordinatenursprung verschwindet die Störung zur Zeit t = 0 und wird dann positiv. Welche Auslenkung hat die
Welle bei x = 100 m zur Zeit t = 75 s |
Hallo
Ich stelle mal die allgemeien Gleichung auf
A (x,t) = [mm] A_0 [/mm] * sin (wt -kx [mm] +\alpha)
[/mm]
oder
A (x,t) = [mm] A_0 [/mm] * cos (wt -kx [mm] +\alpha)
[/mm]
Nun steht da: Dass zur Zeit t = 0 die Elongation A = 0 sein muss, d. h. ich kann dies mit der Sinusfunktion vereinfachen, weil ich dort den Phasenwinkel wegnehmen kann
A (x,t) = [mm] A_0 [/mm] * sin (wt -kx)
Nun versuche ich eine der beiden UNbekannten w oder k auszuschalten:
w = [mm] 2\pi [/mm] * v
k = [mm] \bruch{2\pi * v}{u}
[/mm]
v = 0.25
u = 4
A (x,t) = [mm] A_0 [/mm] * sin [mm] (2\pi [/mm] * vt [mm] -\bruch{2\pi * v}{u}*x)
[/mm]
Setze mal die Zahlen ein
A (x,t) = [mm] A_0 [/mm] * sin [mm] (2\pi [/mm] * 0.25t [mm] -\bruch{2\pi * 0.25}{4}*x) [/mm] = [mm] A_0 [/mm] * sin [mm] (0.5*\pi [/mm] * t - [mm] 0.125*\pi*x)
[/mm]
A (100,75) = [mm] A_0 [/mm] * sin [mm] (0.5*\pi [/mm] * 75 - [mm] 0.125*\pi*100) [/mm] = [mm] A_0 [/mm] * [mm] sin(25*\pi)
[/mm]
Die sinusfunktion hat eine Periode von [mm] 2\pi. [/mm] Darum kann ich [mm] 24\pi [/mm] subtrahieren
also
A (100,75)= [mm] A_0 [/mm] * [mm] sin(\pi) [/mm] = 0
Das gibt 0? Möglich schon, aber ob richtig ist die ander Frage
gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:39 Di 23.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Damit du dich nicht wunderst über die zahlreichen Antworten
Ich hab mal kurz all deine Physikfragen der letzten 3-4 Wochen überblickt.
bis auf 2 gibt es keinerlei Echo auf beantwortete Fragen. Also scheint es, unsere Antworten helfen nicht. Deshalb hab zumindest ich meine eingestellt
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Mi 24.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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