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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Z3us |
| Aufgabe | Auf ein Gitter mit g=4*10^-5m fällt weißes Licht mit Wellenlängen zwischen 400nm und 780nm.
a)Berechnen Sie die Winkel für Maxima der 1,2 und 3 Ordnung. Von welchem Winkel an werden sich Spekten verschiedener Ordnung überlagern?
b)Welchen Abstand haben die Spektren 1. Ordnung gegenüber dem Hauptmaximum auf einem 3m entfernten Schirm? |
Hallo!
Also ich komme bei dieser Aufgabe nicht so wirklich voran.
Mein erstes Problem ist das Berechnen der Winkel:
Ich benutze dafür: sin [mm] \alpha [/mm] = k*[mm] \lambda[/mm] /g
Dann rechne ich erstmal die m in nm um:
4*5^-10= 1/25000
1/25000*10^-9=1/25000000000
Dann einsetzen: 1*400nm/1/25000000000
Dann erhalte ich: 10000000000000000
Und das kann einfach nicht sein, dafür würde ich im Leben keinen Sinuswert erhalten.
Mein zweites Problem ist, dass ich nicht so recht weiß, was mit der 1,2 und 3 Ordnung gemeint ist, weshalb ich auch bei b nicht so recht weiter weiß.
Würde mich sehr freuen, falls mir jemand behilflich sein könnte bzw. mir sagen könnte wo meine Fehler liegen.
Vielen Dank & mfG!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Mo 17.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hi,
Wenn du nicht weisst was mit 1. 2. 3. usw. Ordnung gemeint ist, so verstehst du auch die Formel nicht. Hast du schonmal die Herleitung davon gesehen?
[mm] g*sin(\alpha) [/mm] = [mm] k*\lambda
[/mm]
, g ist der Gitterabstand, k = 1,...,n ist die Ordnung, [mm] \lambda [/mm] die Wellenlänge. k kann verschiedene Werte annehmen, da ja nur die Bedingung erfüllt sein soll dass keine Phasenverschiebung zwischen den zwei Lichtstrahlen auftreten soll. Das gilt auch für Vielfache der Wellenlänge.
1*400nm/(1/25000000000) - da stehen 400 nm! also noch mal [mm] 10^{-9} [/mm] ...
Gruss
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:59 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Z3us |
Danke ersteinmal für die Antwort!
Jetzt ist mir der Zusammenhang von K und der Ordnung auch klar, die Herleitung ist mir auch bekannt.
Bei der Rechnung stehe ich leider immernoch auf dem Schlauch.
Ich wollte einfach die 4*10^-5m in nm umrechnen, da kommen nur leider diese unmöglichen Brüche raus.
Was mache ich denn falsch?
Danke für die Hilfe & mfG!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Z3us |
Ich hab gerade selber gemerkt: Ich hab die Einheiten vertauscht, die nm * 10^-9 nicht die meter.
Habe somit für die 400nm de ersten Ordnung 0,57° heraus, was laut Lösung richtig sein soll.
Werde jetzt mal die anderen Aufgaben machen.
Vielen Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Z3us |
Ok, a habe ich jetzt komplett gelöst, laut Lösung alles richtig soweit.
Nun hänge ich bei b fest und für b habe ich leider nichtmal eine Lösung da.
Mein Ansatz sieht so aus: a*tan alpha k= dk
a ist ja gegeben und müsste 3m sein, aber der Rest bleibt mir schleierhaft.
Ist die Formel hier überhaupt zu gebrauchen?
Hoffe jemand mag mir auf die Sprünge helfen.
Vielen Dank & mfG!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:47 Mo 17.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Na das ist einfache Trigonometrie..........
Du hast [mm] \alpha [/mm] für die 1. Ordnung berechnet. Du hast eine Ankathete länge 3m und du weisst das das Dreieck rechtwinklig ist. 3 Angaben für das Dreieck reichen. Jetzt eben die andere Ankathete ausrechnen:
[mm] \bruch{x}{3m} [/mm] = [mm] tan(\alpha)
[/mm]
Gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Z3us |
Wenn ich die bereits berechneten Gradwerte einsetze und dann auflöse, erhalte ich für 400nm 1.71m und für 780nm 3.36m.
Stimmt das so?
Vielen Dank für die Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Mo 17.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Also ich habe dir die Formel gegeben. Dann kann es nur noch richtig sein - sofern die Gradwerte richtig sind....^^
Ergebnis macht Sinn.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:11 Mo 17.01.2011 | | Autor: | Z3us |
Alles klar, nochmal besten Dank für die Hilfe!
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