Wendepunkte < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Mi 16.01.2008 | | Autor: | noobo2 |
Hi,
ich hab ma ne frage und zwar ist mir mittlerweile die Berechnung des Wendepunkt klar also f´´(x)=0 , aber ich hab die definition von links und rechtskurve nicht verstanden, da einmal erwähnt wird z.B. in wiki
"
f´´´>0 linkskurve und f´´´<0 = rechtskurve
"
nun wird aber hier geschrieben ![[]](/images/popup.gif) http://brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_09.htm
dass es auf die zweite ableitung ankommt, leider verstehe ich es insgeamt nicht wirklich zumal was soll mir den sagen f´´´>/< 0 nun das ist ja nicht in jedem fall ne einfache grade nach dem motte y=5 sondern kann ja auch noch [mm] y=2x^2+5x [/mm] sein oder so..wäre über eine antwort sehr dankbar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Mi 16.01.2008 | | Autor: | noobo2 |
sagt ruhig wenn ich mich net klar ausgedrückt hab aber bitte sagt überhaupt was
ps bitte entschuldigt meine ungeduld
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Mi 16.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Kein Problem ;)
Also es kommt auf die 2. Ableitung an.
Ist sie an einer Stelle kleiner als 0, dann befindet sich der Graf in einer Rechtskurve. Ist sie größer also 0, in einer Linkskurve.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Mi 16.01.2008 | | Autor: | noobo2 |
> Hallo!
>
> Kein Problem ;)
>
> Also es kommt auf die 2. Ableitung an.
> Ist sie an einer Stelle kleiner als 0, dann befindet sich
> der Graf in einer Rechtskurve. Ist sie größer also 0, in
> einer Linkskurve.
was meinst du denn genau mit an "einer" stelle negativ
@ informix
wenn man bei wiki wendepunkt eingibt
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Hallo noobo2,
> > Hallo!
> >
> > Kein Problem ;)
> >
> > Also es kommt auf die 2. Ableitung an.
> > Ist sie an einer Stelle kleiner als 0, dann befindet
> sich
> > der Graf in einer Rechtskurve. Ist sie größer also 0, in
> > einer Linkskurve.
>
>
> was meinst du denn genau mit an "einer" stelle negativ
> @ informix
> wenn man bei wiki wendepunkt eingibt
schon gefunden!
Gruß informix
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Hallo noobo2,
> Hi,
> ich hab ma ne frage und zwar ist mir mittlerweile die
> Berechnung des Wendepunkt klar also f´´(x)=0 , aber ich hab
> die definition von links und rechtskurve nicht verstanden,
> da einmal erwähnt wird z.B. in wiki
> "
> f´´´>0 linkskurve und f´´´<0 = rechtskurve
> "
> nun wird aber hier geschrieben
> http://brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_09.htm
> dass es auf die zweite ableitung ankommt, leider verstehe
> ich es insgeamt nicht wirklich zumal was soll mir den sagen
> f´´´>/< 0 nun das ist ja nicht in jedem fall ne einfache
> grade nach dem motte y=5 sondern kann ja auch noch
> [mm]y=2x^2+5x[/mm] sein oder so..wäre über eine antwort sehr dankbar
>
ich würde der Brinkmannseite eher vertrauen...
Zitat aus Wikipedia:
"Die Funktion f sei in einer Umgebung von [mm] x_W [/mm] dreimal differenzierbar. Falls gilt [mm] f\,''(x_W)=0 \wedge f'''(x_W) \neq [/mm] 0, so ist xW Wendestelle. Wenn [mm] \,f''' [/mm] > 0, dann ist xW Rechts-Links-Wendestelle und wenn [mm] \,f''' [/mm] < 0, dann ist xW Links-Rechts-Wendestelle.
Falls die zweite Ableitungsfunktion [mm] \,f [/mm] ''(x) an der Stelle [mm] x_W [/mm] das Vorzeichen wechselt, so ist [mm] x_W [/mm] eine Wendestelle. Wenn [mm] \,f ''(x_W) [/mm] vom Negativen in das Positive wechselt, so ist xW Rechts-Links-Wendestelle, und wenn [mm] \,f ''(x_W) [/mm] an xW vom Positiven in das Negative wechselt, so ist xW eine Links-Rechts-Wendestelle."
Hier ist nicht von den "Kurven" die Rede, sondern von dem Übergang an der Wendestelle:
wenn an der Wendestelle nicht nur [mm] f'''(x_W)\neq [/mm] 0, sondern genauer [mm] f'''(x_W)>0 [/mm] gilt, dann wird die Art der Wendestelle genauer beschrieben...!
Du solltest schon genau lesen und genau zitieren! 
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Fr 18.01.2008 | | Autor: | noobo2 |
was meinst du denn mit einem zeichenwechsel an der wendestelle?? kann man das wie hoch und tiefpunkt machne und quasie die ersten drei ableitungen bestimmen dann die zweite gleich null setzten und die wendestellen die man daraus bekommen hat, welche ja extremwerten der ersten Ableitung entsprechen, dann in die dritte Ableitung einsetzen um zu gucken ob der grapf an dieser Stelle steigt oder fällt???
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Wendestelle