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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:25 So 08.03.2009 | | Autor: | tj09 |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
$f'(x) = [mm] \bruch{760e^{0,1X}- 360e^{0,2X}}{(19 + e^{0,1X})^2} [/mm] $
$ [mm] f''(x)=\bruch{4ke^{0,1x}(k-e^{0,1x})}{(k+e^{0,1x})^3} [/mm] $ |
Ich habe eine Frage zur letzten Frage von a) und damit auch zu b)
Also bei einer gebrochen rationalen Funktion...da geht der Nenner ja [mm] \not= [/mm] 0
Somit wäre dann im Falle der Wendepunktbestimmung
[mm] 4ke^{0,1x}(k-e^{0,1x}) [/mm] = 0
Da ist der Anfang mit [mm] 4e^0,1x [/mm] dann wieder [mm] \not= [/mm] 0
Und das was da bleibt kann nicht aufgelöst werden, weil 0 / irgendwas 0 ist...
Wo ist da mein Denkfehler?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 So 08.03.2009 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
> [mm]f'(x) = \bruch{760e^{0,1X}- 360e^{0,2X}}{(19 + e^{0,1X})^2}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Die Ableitung ist falsch. Richtig ist: $f'(x) = [mm] \frac{760e^{0,1x}}{(19 + e^{0,1x})^2}
[/mm]
> [mm]f''(x)=\bruch{4ke^{0,1x}(k-e^{0,1x})}{(k+e^{0,1x})^3}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig.
> Ich habe eine Frage zur letzten Frage von a) und damit
> auch zu b)
>
> Also bei einer gebrochen rationalen Funktion...da geht der
> Nenner ja [mm]\not=[/mm] 0
>
> Somit wäre dann im Falle der Wendepunktbestimmung
>
> [mm]4ke^{0,1x}(k-e^0,1x)[/mm] = 0
>
> Da ist der Anfang mit [mm]4e^{0,1x}[/mm] dann wieder [mm]\not=[/mm] 0
Ja, [mm] $4ke^{0,1x}\neq0$.
[/mm]
> Und das was da bleibt kann nicht aufgelöst werden, weil 0 /
> irgendwas 0 ist...
Im Zähler steht [mm] $k-e^{0,1x}$ [/mm] (Minus!), aber im Nenner steht [mm] $(k+e^{0,1x})^3$ [/mm] (Plus!). Da [mm] $e^{0,1x}>0$ [/mm] ist, muss gelten $k>0$ (damit der Zähler Null wird). Folglich gilt für den Nenner [mm] $k+e^{0,1x}>0$!
[/mm]
Falls du weiterhin Probleme mit der Nullstelle hast, schreibe bitte deinen Lösungsweg auf.
Gruß, zetamy
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