www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAnalysis des R1Wendestellen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Analysis des R1" - Wendestellen
Wendestellen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wendestellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 Fr 01.04.2011
Autor: rhenser123

Hallo!

Ich habe nächste Woche ein mündliche Mathe-Didaktik-Prüfung, in der es unter anderem um Extremstellen und Wendestellen geht, wobei ja hier der Dreh- und Angelpunkt das Monotoniekriterium ist. Oft hört man ja, dass die Wendestellen die Extremstellen der 1. Ableitung sind. In der mir vorgegebenen Literatur steht allerdings, dass man das so nicht sagen kann. Als Beispiel ist folgende 1. Ableitung angegeben:
[mm] f(x)=\begin{cases} 2x^2+x^2sin1/x, & \mbox{für } x\not=0 \\ 0, & \mbox{für } x=0 \end{cases} [/mm]

Im Buch steht als "Erklärung": f' hat zwar an der Stelle x=0 ein lokales Minimum, hat aber in keiner noch so kleinen Umgebung links oder rechts von x ein einheitliches Monotonieverhalten.
Leider verstehe ich nicht, warum dies erklärt, dass eine Wendestelle nicht automatisch die Extremstelle der 1. Ableitung ist...

Ich danke für Erklärungen!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wendestellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:37 Fr 01.04.2011
Autor: abakus


> Hallo!
>  
> Ich habe nächste Woche ein mündliche
> Mathe-Didaktik-Prüfung, in der es unter anderem um
> Extremstellen und Wendestellen geht, wobei ja hier der
> Dreh- und Angelpunkt das Monotoniekriterium ist. Oft hört
> man ja, dass die Wendestellen die Extremstellen der 1.
> Ableitung sind. In der mir vorgegebenen Literatur steht
> allerdings, dass man das so nicht sagen kann. Als Beispiel
> ist folgende 1. Ableitung angegeben:
>  [mm]f(x)=\begin{cases} 2x^2+x^2sin1/x, & \mbox{für } x\not=0 \\ 0, & \mbox{für } x=0 \end{cases}[/mm]
>  
> Im Buch steht als "Erklärung": f' hat zwar an der Stelle
> x=0 ein lokales Minimum, hat aber in keiner noch so kleinen
> Umgebung links oder rechts von x ein einheitliches
> Monotonieverhalten.
>  Leider verstehe ich nicht, warum dies erklärt, dass eine
> Wendestelle nicht automatisch die Extremstelle der 1.
> Ableitung ist...

Hallo,
ein Wendepunkt trennt eine Linkskurve von einer Rechtskurve (bzw. konvexe/konkave Krümmungen).
In deinem Beispiel kann man nicht sagen "der Graph beschreibt für x<0 eine Linkskurve und für x>0 eine Rechtskurve" (oder umgekehrt), weil die Funktion bei Annäherung an 0 immer schneller und unendlich oft die Krümmung wechselt.
Gruß Abakus

>  
> Ich danke für Erklärungen!
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]