Wendetangente < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Fr 28.09.2007 | | Autor: | freshman |
Hallo,
ich habe eine Frage. Meine Sprungantwort sieht wie im angefügten Bild aus, ich möchte davon die Wendetangente bestimmen und diese im Bild einfügen. Weiters möchte ich dann die Anstiegs- und Verzögerungszeit in MATLAB
berechnen. Kann mir bitte jemand sagen, wie ich das angehen muss (Matlab-Code)?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank für Eure Bemühungen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Fr 28.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo freshman,
von der Definition her hat eine Kurve Wendepunkte, das sind diejenigen Punkte der Kurve für die die zweite Ableitung gleich Null ist oder anders ausgedrückt diejenigen Punkte, an denen eine Linkskurve in eine Rechtskurve übergeht oder umgekehrt. Eine Wendetangente für diese Punkte wäre dann eine Gerade, deren Steigung an diesen Wendepunkten durch die erste Ableitung der Kurve gegeben ist. Der Sinn einer Wendetangente bei Deiner Kurve erschließt sich mir aber leider nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Fr 28.09.2007 | | Autor: | freshman |
Ich will eigentlich nur die Anstiegs- und Verzögerungszeit berechnen, und weiß nicht wie ich das in Matlabcode übersetzen kann, da es sich hier um eine andere Funktion, als ein PT1 handelt. Anschließend möchte ich noch die Wendetangente in den Graph einzeichnen.
Bisher haben wir immer nur Sprungantworten in Form von PT1 gehabt, und die Steigung dann mit der Funktion "gradient" berechnet. Somit war der steilste Anstieg im Ursprung, und es war leicht, eine Tangente zu einzuzeichnen.
Aus dem Gradient haben wir uns dann mit der Funktion "max" den Punkt mit maximaler Steigung, sowie den Zeitpunkt berechnet. Wenn ich das hier mache, kommt ein falscher Wert heraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Fr 28.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was da aufgezeichnet ist ist offensichtlich ne gedämpfte Schwingung um
etwa 600 rum.
Was bezeichnest du jetzt als Anstiegs und Verzögerungszeit? Denn Wendepkte hat die Kurve ja sehr viele.
Was ein PT1 ist weiss ich allerdings nicht!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 Fr 28.09.2007 | | Autor: | freshman |
Ich will eigentlich nur die Anstiegs- und Verzögerungszeit berechnen, und weiß nicht wie ich das in Matlabcode übersetzen kann, da es sich hier um eine andere Funktion, als ein PT1 handelt. Anschließend möchte ich noch die Wendetangente in den Graph einzeichnen.
Nachtrag: Als Anstiegszeit, so dachte ich, ist der Wendepunkt des ersten Anstiegs von 0->800.
Bisher haben wir immer nur Sprungantworten in Form von PT1 gehabt, und die Steigung dann mit der Funktion "gradient" berechnet. Somit war der steilste Anstieg im Ursprung, und es war leicht, eine Tangente zu einzuzeichnen.
Aus dem Gradient haben wir uns dann mit der Funktion "max" den Punkt mit maximaler Steigung, sowie den Zeitpunkt berechnet. Wenn ich das hier mache, kommt ein falscher Wert heraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo freshman,
in der Messtechnik definiert man üblichweise die Anstiegszeit als die Zeit, die das Signal benötigt, um von 10% seiner Maximalamplitude auf 90% der Maximalamplitude zu steigen. Die Maximalamplitude der gedämpften Schwingung lässt sich ja recht schnell bestimmen und damit auch die für die Anstiegszeit notwendige Zeitdauer.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo,
eigentlich müsste es mit dem gradient (warum eigentlich nicht diff?) und max klappen, da das tatsächlich der höchste Anstieg ist. Es könnte vielleicht sein, dass die Daten so diskretisiert sind, dass eine spätere Wendetangente steiler erscheint.
Also musst du nach dem ersten lokalen Maximum der Ableitung suchen.
Da es in Matlab keine explizite Suche nach lokalen Minima gibt (oder?) würde ich einfach die zweite Ableitung bilden, nach Nulldurchgängen suchen und den ersten davon nehmen.
Bei Anstiegszeit und Verzögerungszeit müsstest du mal formale Definitionen liefern. Ich bin nämlich auf mehrere nicht übereinstimmende Definitionen gestoßen.
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Sa 29.09.2007 | | Autor: | freshman |
ich hab gelesen, dass es 3 möglichkeiten gibt:
1) Wendetangente: Anstiegszeit ist Zeitdifferenz zwischen Schnittpunkt WEndetangente/stationärer Endwert der Sprungantwort mit dem Schnittpunkt Wendetangente/Abszisse.
2) Wendetangente sitzt an dem Punkt, wo die Sprungantwort das erstes mal 50% des stationären Endwertes erreicht.
3) Methode von Infinite
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:06 So 30.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo freshman,
wie Du gesehen hast, gibt es verschiedene Definitionsmöglichkeiten. Den Begriff der Wendetangente verstehe ich trotzdem nicht in diesem Fall, es sein denn man nimmt es als "terminus technicus" hin, der aber nichts, wie man ja aus Deinen Definitionen sieht, mit dem Wendepunkt einer Kurve zu tun hat.
Viele Grüße,
Infinit
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