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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Fr 03.03.2006 | | Autor: | Jenny05 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{x^2-x-2}{x-3}
[/mm]
W(f)=Für alle [mm] \IR <\bruch{2}{3} [/mm] strebt [mm] f(x)\to-\infty
[/mm]
Für alle [mm] \IR>2 [/mm] strebt [mm] f(x)\to\infty
[/mm]
oder:
[mm] W(f)=\IR [\bruch{2}{3};2] [/mm]
oder:
[mm] W(f)=\IR ]\bruch{2}{3};2[ [/mm] ??? |
Meine Frage ist, ob der Wertebereich zu meiner Funktion richtig ist. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich den Wertebereich formal richtig angeben muss. Ich weiß, dass alle reellen Zahlen rauskommen können, aber ich habe 2 Graphen. Der 1. Graph sieht wie eine nach oben geöffnete Parabel aus und schneidet die y- Achse nicht, der 2. schneidet sie bei [mm] P(0/\bruch{2}{3}) [/mm] und schießt ähnlich wie eine nach unten geöffnete Parabel weg, und ich habe eine Asymptote, die duch P(0/2) geht. Also gilt der Wertebreich doch einmal für alle reellen Zahlen, die kleiner als [mm] \bruch{2}{3} [/mm] sind, und für die, die größer als 2 sind oder??Nur wie ist die richtige formale Schreibweise? Soviel ich weiß heißt die eckige Klammer doch in meinem Fall, dass alle reellen Zahlen ZWISCHEN [mm] \bruch{2}{3} [/mm] und 2 rauskommen, aber das stimmt ja nicht, sondern alle Zahlen, die einmal kleiner als [mm] \bruch{2}{3} [/mm] und größer als 2 sind...
Ich hoffe, ihr wisst, was ich meine, habe mich vielleicht n bisschen blöd ausgedrückt, aber ich weiß nie, wie ich das, was ich meine, formal richtig hinschreiben soll.
MfG
Hoffe ihr könnt mir schnell antworten, schreibe am Montag bereits meine Vorabiklausur
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Hallo Jenny,
> [mm]f(x)=\bruch{x^2-x-2}{x-3}[/mm]
> W(f)=Für alle [mm]\IR <\bruch{2}{3}[/mm] strebt [mm]f(x)\to-\infty[/mm]
> Für alle [mm]\IR>2[/mm] strebt [mm]f(x)\to\infty[/mm]
> oder:
> [mm]W(f)=\IR [\bruch{2}{3};2][/mm]
> oder:
> [mm]W(f)=\IR ]\bruch{2}{3};2[[/mm] ???
Ich verstehe deine Bezeichung nicht. ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Hast du die Funktion schon mal gezeichnet? z.B. mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Meine Frage ist, ob der Wertebereich zu meiner Funktion
> richtig ist. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich
> den Wertebereich formal richtig angeben muss. Ich weiß,
> dass alle reellen Zahlen rauskommen können,
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> aber ich habe 2
> Graphen. Der 1. Graph sieht wie eine nach oben geöffnete
> Parabel aus und schneidet die y- Achse nicht, der 2.
> schneidet sie bei [mm]P(0/\bruch{2}{3})[/mm] und schießt ähnlich
> wie eine nach unten geöffnete Parabel weg, und ich habe
> eine Asymptote, die duch P(0/2) geht. Also gilt der
> Wertebreich doch einmal für alle reellen Zahlen, die
> kleiner als [mm]\bruch{2}{3}[/mm] sind, und für die, die größer als
> 2 sind oder??Nur wie ist die richtige formale Schreibweise?
> Soviel ich weiß heißt die eckige Klammer doch in meinem
> Fall, dass alle reellen Zahlen ZWISCHEN [mm]\bruch{2}{3}[/mm] und 2
> rauskommen, aber das stimmt ja nicht, sondern alle Zahlen,
> die einmal kleiner als [mm]\bruch{2}{3}[/mm] und größer als 2
> sind...
Ich würde nicht nach den Nullstellen der Funktion fahnden, sondern nach dem tiefsten Punkt des oberen Astes und dem höchsten Punkt des unteren Astes des Graphen.
Denn offenbar kommen einige y-Werte dazwischen nicht als Funktionswerte in Frage.
> Ich hoffe, ihr wisst, was ich meine, habe mich vielleicht
> n bisschen blöd ausgedrückt, aber ich weiß nie, wie ich
> das, was ich meine, formal richtig hinschreiben soll.
> MfG
> Hoffe ihr könnt mir schnell antworten, schreibe am Montag
> bereits meine Vorabiklausur
Kurze Fällikgeitenmögen wir überhaupt nicht. 
Du solltest schon differenzieren können, denke ich, dann weißt du ja, wie man einen Hoch-/Tiefpunkt bestimmt.
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:47 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Jenny05 |
also der Tiefpunkt lautet bei mir T(5/9) H(1/1), aber inwiefern kann mir das helfen? Ich verstehe das ganze mit dem Wertebereich einfach irgendwie nicht, weil das so schwammig ist, habe auch im Internet schon nach Erklärungsbeispielen gesucht, finde aber nichts. Habe auch ein gutes Buch, aber selbst da behandeln sie in der Kurvendiskussion nicht den Wertebereich..Der wird auch eher seltener als Punkt in einer Diskussion benutzt. Das einzige, was ich über den Wertebereich weiß, ist dass er nur die y- Werte betrifft...
Würde das für mein Beispiel heißen, dass er alle reelen Zahlen umfasst, die einmal größer als 9 und kleiner als 1 sind? Ich hoffe mal das stimmt..
MfG und danke für die Antwort
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Richtig! Der 
Wertebereich