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| Aufgabe | Bestimmen Sie für folgende Funktionen jeweils den Definitions- und den Wertebereich.
a) [mm]f(x,y)=3*x-\bruch{1}{3}*y+100[/mm]
b) [mm]h(s,t)=\wurzel{s+t-9}[/mm] |
Also den Definitionsbereich für beide Funktionen ist klar (hoffe ich)
a) [mm]DB(f)=\IR[/mm]
b) [mm]DB(h)=\IR \ \{(s,t)|s+t \ge 9\}[/mm]
Aber wie bestimmt man nun den Wertebereich?
danke
mfg markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo ragsupporter!
Betrachte eine der beiden Variablen als konstant und führe dann Grenzwertbetrachtungen für die andere Variable mit [mm] $\rightarrow\pm\infty$ [/mm] durch.
Bei der 2. Aufgabe sollte es gar schneller gehen, da Du doch bestimmt den Wertebereich der "normalen" Wurzelfunktion kennst.
Gruß
Loddar
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bei a) beides geht gegen unendlich sowohl positiv als auch negativ also müsste der Wertebereich die menge der reellen zahlen sein
zu b) [mm]\IR^{+}[/mm]
aber noch eine kurze Frage: hab grad die Lösung von nem kumpel bekommen...der hat beim definitionsbreich [mm]DB(f)=\IR^{2}[/mm].
was bedeutet [mm] \IR^{2}[/mm]? hab auch gesehen, dass es auch [mm] \IR^{3}[/mm] usw. gibt. wie erkennt man sowas?
mfg markus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
> zu b) [mm]\IR^{+}[/mm]
Was ist mit der $0_$ ??
Für den Definitionsbereich haben wir ja auch den Rand mit eingeschlossen:
$$D \ = \ [mm] \left\{ \ (s;t)\in\IR^2 \ | \ s+t \ \red{\ge} \ 9 \ \right\}$$
[/mm]
> aber noch eine kurze Frage: hab grad die Lösung von nem
> kumpel bekommen...der hat beim definitionsbreich
> [mm]DB(f)=\IR^{2}[/mm].
>
> was bedeutet [mm]\IR^{2}[/mm]?
Das [mm] $\IR^{\red{2}}$ [/mm] gibt an, dass unsere Funktion von [mm] $\red{2}$ [/mm] Variablen abhängig ist, die jeweils aus der Menge der rellen Zahlen [mm] $\IR$ [/mm] stammen.
Gruß
Loddar
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aso na dann quasi [mm]\IR^{+}_0[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !!
Gruß
Loddar
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