www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra / VektorrechnungWie hoch ist die Höhe?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Wie hoch ist die Höhe?
Wie hoch ist die Höhe? < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wie hoch ist die Höhe?: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 So 03.05.2009
Autor: Jonair

Aufgabe
Ein Turm hat als Querschnitt ein regelmäßiges Sechseck mit der Seitenlänge a=5m. Als Dachabschluss erhält der Turm eine Haube.

Diese Haube hat als Grundfläche den sechseckigen Querschnitt des Turmes und dazu parallel als Deckfläche ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a=5m.

Die Körperhöhe der Haube ist so zu wählen, dass alle Kanten der Haube die Länge a haben, also die schrägen Dachflächen Quadrate bzw. gleichseitige Dreiecke sind.

a) Zeichnen Sie die Haube im Grund- und Aufriss im Massstab 1 : 100.
b) Bestimmen Sie die Körperhöhe der Haube durch Zeichnung und Rechnung.

Aufgabe a) war kein Problem

Dementsprechend war es auch kein Problem die Körperhöhe in der Zeichnung für Aufgabe b) abzulesen.

Doch ich habe Schieirigkeiten bei der Berechnung der Körperhöhe.

Zuerst muss ich irgendwie den Abstand zwischen einem Eckpunkt des Sechseckes und dem nächstliegenden Eckpunkt der  des Dreickeckes bestimmen. Wie macht man das?

Danach kann ich mit Hilfe des Satzes des Pytagoras die Höhe bestimmen.



        
Bezug
Wie hoch ist die Höhe?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 So 03.05.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Ein Turm hat als Querschnitt ein regelmäßiges Sechseck mit
> der Seitenlänge a=5m. Als Dachabschluss erhält der Turm
> eine Haube.
>  
> Diese Haube hat als Grundfläche den sechseckigen
> Querschnitt des Turmes und dazu parallel als Deckfläche ein
> gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a=5m.
>  
> Die Körperhöhe der Haube ist so zu wählen, dass alle Kanten
> der Haube die Länge a haben, also die schrägen Dachflächen
> Quadrate bzw. gleichseitige Dreiecke sind.
>  
> a) Zeichnen Sie die Haube im Grund- und Aufriss im Massstab
> 1 : 100.
>  b) Bestimmen Sie die Körperhöhe der Haube durch Zeichnung
> und Rechnung.
>  Aufgabe a) war kein Problem

das ist mal eine gute Ausgangslage !
  

> Dementsprechend war es auch kein Problem die Körperhöhe in
> der Zeichnung für Aufgabe b) abzulesen.
>  
> Doch ich habe Schwieirigkeiten bei der Berechnung der
> Körperhöhe.
>  
> Zuerst muss ich irgendwie den Abstand zwischen einem
> Eckpunkt des Sechseckes und dem nächstliegenden Eckpunkt
> des Dreieckes bestimmen. Wie macht man das?

Dieser Abstand (im [mm] \IR^3) [/mm] ist natürlich die Kantenlänge a.
Was du noch brauchst, ist der Abstand der Projektionen
dieser Punkte, z.B. im Grundriss. Dazu kann man sich
aber klar machen, dass die Grundrisse der Ecken des
oberen Dreiecks auf die Schwerpunkte von dazu kongru-
enten gleichseitigen Dreiecken fallen, in welche man
das regelmässige Sechseck einteilen kann.

> Danach kann ich mit Hilfe des Satzes des Pythagoras die Höhe
> bestimmen.

... oder allenfalls mit etwas Trigonometrie.


LG     Al-Chw.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]